droites concourantes

[invite28e4be20]

bonsoir je suis une élève de 2de et j'ai un DM à faire mais je n'arrive à résoudre celui ci
merci d'avance pour votre aide
voici l'énoncé

OABC est un carré de côté 4 cm M est le point défini par le vesteur OB = -2 vecteur OM
(DE) et(FG) sont les parallèles passant par M aux côtés (OA) et (OC) du carré
on se propose de démontrer que les droites (OB), (CD),(FE) sont concourantes

1. CHOIX D'UN REPERE
a) dire pourquoi ( O ; 1/4vcteur OA ,1/4 vecteur OC) est un repère orthonormal
b) quelles sont dans ce repère les coordonnées des points B, G,F,D,E et les coordonnées des vecteurs OB et GD?

2.DETERMINATION DU POINTS D'INTERSECTION I DES DROITES (OB) ET (GD)
a) pourquoi les vecteurs OI et OB sont il colinéairs ?
b) on note (x;y) les coordonnées de I dans le repère de la question 1
démontrer que y=x en utilisant la question 2a)
c) en déduire ,enfoction de x , les coordonnées du vecteur ID
d) pourquoi les vecteurs ID et GD sont ils colinéaires ?
en utilisant ce résultat moter que x=-1/2
e) donner les coordonnées du point I

3. LA DROITE (FE) PASSE PAR I
En utilisant les méthodes précédentes démontrer que les points F, I,E sont alignés



voila j'ai fait le 1. pour les coordonnées de B je trouve (1;1) est ce que c'est sa?

mais je ne sais pas du tout faire le 2 aidez moi svp
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[fitzounet]

bonjour,

attention au facteur 1/4
ton repère a comme vecteurs de base et

B devrait avoir \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \end{array} \right) comme coordonnées.

ensuite tes points E, D, F, et G si on ne te dit rien de plus sur eux que "ils sont sur une droite" tu ne peux pas faire grand chose..

soit ton énoncé est incomplet, soit tu as oublié de nous en donner une partie.

[fitzounet]

faute de syntaxe :
coordonnées de B



J'en profite pour adresser un petit mot aux modérateurs : ce serait bien qu'on puisse éditer nos messages un pendant un peu plus longtemps que 5 minutes après les avoir envoyé, car moi en ce moment j'apprends le LaTeX, et je fais pas mal de fautes ( normal ^^ ) mais du coup comme je suis obligé de valider pour voir comment ça rend ben après ça me donne qe 5 minutes pour corriger et c'est pas toujours fait, donc je fais des doubles, triples quadruples posts....