soit la suite: U(n+1) = 3 - 10/4+U(n). et 0 < U(n) < 1 et U(n) est croissante et U(0) = 0 .
et : (1-U(n+1)) - (2/3) * (1-U(n)) = 2*(U(n)^2 -1) / 3 * (U(n) +4 ).
soit 1-U(n+1) < (2/3) * (1-U(n))
prouve que (1-U(n)) < (2/3)^n
aider moi svp c'est un exo de bac et je bloque. ca fait des jours que j'essai
et voici ce que j'ai trouver :
1-U(n+1) < (2/3)^(n+1) est vrai.
donc (2/3) * 1-U(n) <= (2/3)^(n+1)
alor 1-U(n) < (2/3)^(n) est vrai.
merci pour votre aide.
et voici une autre résolution et aider moi svp :
0 < 1-U(n+1) < 1
pour que ca soit vrai il faut que 2/3 (1-U(n)) <= 1
ce que donne 1-U(n) < 3/2 et parce que 2/3 < 3/2 alor
1-U(n) < (2/3)^n
Bonjour,
Voilà ce que tu viens d'écrire :Envoyé par hmz25
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 14/01/2016 à 12h57.
non c'est : u(n+1) = 3 - 10 / [ 4 + U(n) ]
Bonjour.
Il semble difficile de se passer d'une preuve par récurrence. Une fois le cas de n=0 traité, il va falloir partir depour arriver à prouver la même propriété pour n+1, c'est à dire à
On voit que tu n'as toujours pas compris le principe de la preuve par récurrence :Comme on ne peut pas apprendre et comprendre à ta place, il te reste à faire ton travail : Apprendre tes leçons, comprendre la preuve par récurrence (*), puis rédiger ton exercice, puisque tu as tout ce qu'il te faut pour le faire (vu ce qui est écrit dans ton premier message). Simplement, tu ne fais pas attention à ce que tu racontes !!!1-U(n+1) < (2/3)^(n+1) est vrai.
donc (2/3) * 1-U(n) <= (2/3)^(n+1)
alor 1-U(n) < (2/3)^(n) est vrai.
Cordialement.
(*) L'idée de la récurrence est pourtant très simple, accessible à un élève de collège : Tous les entiers s'obtiennent à partir de 0 en ajoutant 1 suffisamment de fois. Donc si une propriété qui dépend d'un entier n est vraie pour n=0 et qu'elle est vraie pour n+1 dès qu'elle est vraie pour n, alors elle est vraie pour tous les entiers. Très bêtement : Elle est vraie pour 0 donc elle est vraie pour 1, donc elle est vraie pour 2, donc elle est vraie pour3 donc ...
aide moi encore plus svp esque mon raisonnement est bon donne moi quelque indice stp par ou commencer . et merci
je connait le principe de récurrence : esque c'est cela : pour n =0 : 1-U(n) < (2/3)^(n) est vrai et on prouve que : 1-U(n+1) < (2/3)^(n+1)
donc on a : (2/3) * 1-U(n) <= (2/3)^(n+1) et on trouve que 1-U(n) < (2/3)^(n) donc elle est vrai .
esque c'est le bon raisonnement corriger moi svp c'est un exo de bac je n'ai besoin et merci pour votre aide
