bonjour , je viens vous demander de l'aide car j'ai un exercice sur les suites mais
je ne comprend rien donc se serai sympa de m'aider
voici l'énoncé :
u0=3 ; un+1=un²/4
1:montrer que pour tout entier naturel n,0≤un≤3
2:etudier le sens de variation de la suite (un)
merci d'avance de votre aide
j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait
Slt,
Pour la 1 tu peux faire un raisonnement par récurrence.
Pour la 2 tu connais des techniques de determination de sens de variations (Un+1/Un par exemple tout en demontrant que pour tout n, Un>0) censees etre vues en cour.
je comprend pour la 1 comment tu veux utiliser le raisonnement par récurrence et pour la 2 je ne comprend pas ton idée
Pour le 1 :
Si Un vaut entre 0 et 3, alors Un+1 vaut entre .... et .... donc vaut encore entre .... et .....
Ci dessus montre que SI la propriété est vraie pour n elle est vraie pour n+1
Or elle est vraie (d'après l'énoncé) pour n=0 donc ...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonsoir,
Sens de variation d'une suite : ->Soit tu fais le rapport Un+1/Un et si trouves un nombre >1 alors Un+1>Un (logique) et si <1 c'est l'inverse (donc la suite est croissante pour le premier cas et decroissante dans le deuxieme) sauf que la tu demontres dans le 1) que Un>=0 donc ca ne marche pas car si Un=0 t'es mort.(j'avais pas remarque le <= dans ton expression de depart)
Par contre (je pensais que tu proposerai celle la en reponse) tu peux aussi faire Un+1-Un et si trouves un nombre negatif alors Un>Un+1 et inversement dans le cas contraire.
Pas de problème, les Un sont tous > 0, y compris U0 qui vaut 3Envoyé par youtue
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
