Question sur les primitives.
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Question sur les primitives.



  1. #1
    invite31928449
    Invité

    Question sur les primitives.


    ------

    Hello world.

    J'ai un problème concernant les primitives. Il y a une forme que je n'arrive pas à appliquer:

    qui devient

    En effet, considérons la fonction f(x) suivante:



    Si j'applique la formule, je devrais calculer la dérivée afin d'optenir la bonne forme.




    À partir de là je ne touche pas à ma constante multiplicative (ici 5) et j'applique le formule pour obtenir la primitive.



    Je rajoute k car il s'agit de toute les primitives. Ma question est la suivante. Dois-je m'arrêter ici ou est-ce que je dois aller plus loin ? Merci

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : Question sur les primitives.

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Hikaru_lix Voir le message
    Si tu multiplies par ce n'est plus du tout la même fonction, donc ton calcul de primitive est bien évidemment complétement faux.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/01/2016 à 21h23.

  3. #3
    G.Renault

    Re : Question sur les primitives.

    Bonjour,

    Tu fais une coquille dans ta formule, c'est n+1 en bas (et le +1 en haut est en exposant).

    La suite laisse penser que tu n'as pas du tout compris le principe car tu écris 3 expressions de la même fonction f qui sont complètement différentes...

    Si ton objectif est de primitiver f(x)=5(x²-4x), pas besoin de chercher midi à 14 heures...
    f(x)=5x²-20x
    Il suffit de primitiver termes à termes : 5x², puis 20x.

    Ta formule te sert lorsque tu as quelque chose du type :
    f(x)=2x*(x²-3)^4.
    Ici, si l'on pose u(x)=x²-3, on a u'(x)=2x et on a bien f(x)=u'(x)*u(x)^n avec n=4
    De ton cours, tu déduis qu'une primitive est F(x)=(1/5)*(x²-3)^5
    http://www.mathiculture.fr/ - Frise chronologique des mathématiciens, cours...

  4. #4
    invite31928449
    Invité

    Re : Question sur les primitives.

    D'accord, merci pour vos réponses et pardons pour la coquille ^^

    Donc il me suffisait juste de développer pour ensuite primitiver

    Ce qui donne au final primitive F:

    Est-ce bien cela ?
    D'ailleurs, si je veux toutes les primitives j'ajoute +k ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    PlaneteF

    Re : Question sur les primitives.

    Citation Envoyé par Hikaru_lix Voir le message
    Ce qui donne au final primitive F:

    Est-ce bien cela ?
    Oui c'est bien une primitive de la fonction , ... Tu peux même simplifier le 2e terme.


    Citation Envoyé par Hikaru_lix Voir le message
    D'ailleurs, si je veux toutes les primitives j'ajoute +k ?
    Oui.


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/01/2016 à 21h50.

  7. #6
    G.Renault

    Re : Question sur les primitives.

    Pour ne pas t'induire en erreur, je précise que tu n'avais pas besoin de développer.
    Si f(x)=5*g(x), une primitive de f est F(x)=5*G(x) (où G est une primitive de g).

    En gros la constante n'intervient pas, tout comme dans la dérivation.

    Ici, il te suffisait donc de trouver une primitive de x²-4x et de la multiplier par 5 pour obtenir une primitive de 5(x²-4x).
    L'avantage est que ta primitive est alors sous forme factorisée.
    Dernière modification par G.Renault ; 25/01/2016 à 21h59.
    http://www.mathiculture.fr/ - Frise chronologique des mathématiciens, cours...

  8. #7
    invite31928449
    Invité

    Re : Question sur les primitives.

    Pratique à savoir

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