salut tout le monde
j'ai un exercice que j'arrive pas a résoudre , le voici :
soit (Un) une suite numérique
on me demande d'abord de montrer ceci : lim(Un)=0 => lim(sin(Un))\Un=1
puis de montrer la limite suivante : lim sin(pi(2+√2)^n)=0
comment faire ?
merci d'avance
Re : Maths alert !!!! svp
svp , j'ai besoin de votre aide !!
Bonjour.
C'est faux : lim(sin(Un))/Un=0/Un=0 (ne pas confondre / avec \)
Mais effectivement, lim[(sin(Un))/Un]=1. Suivant ton niveau, c'est plus ou moins évident, si tu connais la limite de sin(x)/x en 0. Comme tu ne dis rien de ton niveau, difficile de t'aider plus.
Cordialement.
NB : Ton titre est malsain, j'ai failli ne pas répondre. Il ne s'agit en rien d'une alerte, il n'y a que toi qui as un souci.
ah oui , je m'excuse , j'ai du choisir un autre titre
je suis en terminale , le problème c'est que ça semble evident , mais j'arrive encore pas a le montrer , est ce que je dois considérer une fonction f(x) ?
Oui, tu peux prendre f(x)=sin(x)/x dont la limite en 0 est généralement connue (sinon, tu utilises la définition de la dérivée pour la fonction sin en 0).
Tu as sans doute un théorème qui dit que si U est une suite de limite a et si la limite en a de f(x) est b, alors f(un) tend vers b.
Cordialement.
D'accord , je vais l'essayer
merci pour l'aide
