Retrouver une suite en fonction de n

[inviteb71336cb]

Bonjour,
je suis actuellement en train de faire un DM de mathématiques, et une question bien difficile se pose à moi.

Arriveriez vous à retrouver (Un) et (Vn) en fonction de n seulement, à partir de ces deux équations ?

U(n+1) = 2 * U(n) + 2n² - n

V(n) = U(n) + 2n² + 3n + 5

Merci d'avance !
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[invite51d17075]

bjr,
essayes d'écrire V(n+1) en fct de Vn ( tu devrais obtenir une suite géométrique )
Cdt

[invite51d17075]

il manquera U0 pour avoir une valeur exacte , mais on peut le garder comme une inconnue, cela ne change rien à l'esprit de la démo.

[inviteb71336cb]

Merci d'avoir prit le temps de me répondre ! J'y avait déjà pensé, mais je m'était embrouillé dans les calculs et j'avais arrêté. Vu que tu me l'a confirmé, je m'y suis remi et en effet on trouve à la fin V(n+1) = 2V(n) !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

super !
donc si tu as U0 tu as V0
donc tu as Vn ( suite géométrique ) et tu en déduit Un.
Cdt