Particule dans une enceinte cubique (MATHS)
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Particule dans une enceinte cubique (MATHS)



  1. #1
    invite58961cb3

    Particule dans une enceinte cubique (MATHS)


    ------

    Bonsoir,
    En fait je suis en supérieur mais je poste ça ici car je trouve mon problème vraiment élémentaire et demande pas vraiment de connaissance en physique, juste de la trigonométrie.

    J'ai une enceinte cubique de côté L et une particule de vitesse v constante qui faire des allers-retours dans ce cube.

    Par exemple en 2D, si j'ai un carré avec une particule qui fait un aller-retour en ligne droite avec un angle thêta = 0, alors évidement la longueur de l'aller sera égale à celle du retour puisque le chemin de l'aller et du retour sont les mêmes [1]

    Maintenant si on fait dévier d'un angle thêta la trajectoire, il y'a deux cas de figures qui apparaissent :

    Soit elle va frapper la paroi d'en face une fois, puis revenir directement sur la paroi de départ [2] , soit elle frappera plusieurs parois dans l'aller et tout aussi dans le retour. [3]

    Donc ma question est la suivante : Pourquoi elle mets toujours le même temps a faire un aller-retour, la vitesse est constante OK mais ça ne veut pas dire que le temps aussi puisque la distance peut aussi jouer. Car ici dans mon cours j'ai : delta(t) = (2*L)/(v.cos(theta))
    Donc ma question reviendrait à dire pourquoi la distance de la trajectoire de l'aller est la même que celle du retour

    Merci

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Particule dans une enceinte cubique (MATHS)

    Bonsoir.

    Pas très clair, tout ça, car si la particule touche plusieurs parois, les notions d'aller et de retour n'ont plus trop de sens. Mais si j'ai bien compris, imagine deux carrés supplémentaires à droite et à gauche de ton carré, supprime les arêtes communes, puis compare le trajet réel avec celui fait dans l'ensemble des trois carrés.

    Cordialement.

  3. #3
    invite58961cb3

    Re : Particule dans une enceinte cubique (MATHS)

    Merci beaucoup pour votre réponse, de façon intuitive je vois beaucoup mieux en ajoutant des carrés imaginaires, alors j'imagine qu'en 3D ça s'applique aussi mais difficile à visualiser.

    En effet en me relisant je me dit que je n'ai pas été très clair. Mais en fait, si on prend par exemple un carré ABCD et une particule sur le côté AB, quand je parle d'aller, je veux dire qu'elle va par partir de AB, et toucher CD (le côté opposé), puis le retour ce sera de CD vers AB.

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Particule dans une enceinte cubique (MATHS)

    Oui, c'est ce que j'avais compris.

    En 3D, on rajoute des cubes.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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