Les limites

[invite40dcade0]

Bonjour, je comprend pas pourquoi ceci est faux :

lim 1/f(x) = +oo
et si lim f(x)= 0

Voila merci d'avance
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[nissart7831]

Bonjour,

exprime mieux ta question. Je ne suis pas sûr d'avoir compris ce que tu demandes exactement (je me doute mais je voudrais être certain).

[invite40dcade0]

Excusez moi d'etre pas clair .
Si lim f(x)= 0
porquoi ne peut on pas dire que lim 1/f(x) = +00

Voila en esperant avoir ete comprit

[Jeanpaul]

Ca peut être - l'infini si f(x) <0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite40dcade0]

Ca peut être - l'infini si f(x) <0

Mais f(x)tend vers 0

[Jeanpaul]

f(x) peut tendre vers zéro en étant négatif.

[invite40dcade0]

f(x) peut tendre vers zéro en étant négatif.

oui effectivement j'aivais pas pensé a ceci .

[matthias]

f(x) peut aussi tendre vers 0 en étant de temps en temps positive et de temps en temps négative. 1/f(x) ne tend alors ni vers + l'infini, ni vers - l'infini.

[inviteae72e011]

d une maniere generale si f(x) tend vers un nombre proche de 0 ( ce peut etre par la gauche 0- ou par la droite+) alors l inver de de f(x) tend vers un infini
c est le signe du zero si tu prends o par valeurs inferieurs ou superieurs qui determine le signe de l infini
ainsi si f(x) tend vers 0+ l iver se va tendre vers +oo et pareil dans le cas negatif avec -oo

[invite202d02c7]

Corrigez moi si je me trompe mais pour qu'un limite existe ne faut il pas que la limite à gauche et la limite à droite tende vers le même chiffre? Dans ce cas elle tend vers -00 à gauche et +00 à droite donc on ne peut pas dire que la limite tend vers +00. 1/x^2 quand x tend vers zéro égalerait +00

[matthias]

Corrigez moi si je me trompe mais pour qu'un limite existe ne faut il pas que la limite à gauche et la limite à droite tende vers le même chiffre?

C'est vrai pour la limite en un point fini, mais ça n'a pas de sens pour une limite en plus ou moins l'infini. Et les limites ne "tendent" pas vers un chiffre, c'est la fonction qui "tend" vers un nombre (enfin si la limite existe).

Dans ce cas elle tend vers -00 à gauche et +00 à droite donc on ne peut pas dire que la limite tend vers +00.

Dans quel cas ?

[Gwyddon]

En fait pour être plus général, c'est vrai lorsque cela a un sens. Ainsi, tu ne peux pas parler de , car le logarithme n'existe que pour des valeurs positives. Pourtant, je parle d'une limite en un point fini

[matthias]

Je sais Julien, mais je ne voulais pas parler de point intérieur à l'ensemble de définition ou autres incongruités. La topo au lycée ...