DM produit scalaire
bonjour à tous pouvez vous m'aider à trouver la solution de cet exercice?
dans un repère orthonormal (O;i;j) on donne les point A(-3,-1) et B(5;3).
trouver l'ensemble E des points M de coordonnées (x;y) tels 2 vecteur MA + vecteur MB et vecteur MA +2 vecteur MB soient orthonormaux.
(dois je utiliser le déterminant?produit scalaire?...)
merci beaucoup d'avance
De manière mathématiaque,2 vecteur MA + vecteur MB et vecteur MA +2 vecteur MB, ça donne ça?
Si oui, pour que ces 2 expressions soit orthogonales, il faut que :
Tu utilises donc le produit scalaire : il faut remarquer le petit point que j'ai mis entre les 2 expressions
Pour la suite ... je vais réfléchir
J'ai un peu réfléchis ...
on va utiliser la forme analytique :
On sais que :
M (x;y)
A(-3,-1)
et B(5;3).
Donc on a :
Or on sais aussi que :
On a donc ... je crois que je suis un peu coincé ...
Introduction d'un barycentre ?
En effet, je crois qu'il est préférable d'utiliser le barycentre :
et
Je pense qu'on va donc utiliser la formule :
XG = ( a Xa + b Xb ) / a + b
YG = ( a Ya + b Yb ) / a + b
(tu connais cette formule ? )
à demain
Dommage tu étais bien parti ^^Envoyé par dolmen
J'ai un peu réfléchis ...
on va utiliser la forme analytique :
On sais que :
M (x;y)
A(-3,-1)
et B(5;3).
Donc on a :
Or on sais aussi que :
On a donc ... je crois que je suis un peu coincé ...
Exprime les coordonnées des vecteurs
Ensuite, tu utilises la formule analytique du produit scalaire, et ça devrait te faire un cercle
MUCHAS GRACIASje vais essayer de faire comme ça
Si on veut juste montrer que l'on obtient un cercle, il vaut mieux passer par les barycentres, il n'y a aucun calcul.
Si on veut l'équation du cercle, autant passer directement par les coordonnées.
Faire le mix entre les deux méthodes n'apporte effectivement pas grand-chose.
j'ai obtenu 1 cercle de centre I(1;1) et de rayon 2*racine de 5 si quelqu'un peut me confirmer mon résultat merci d'avance
excusez moi j'ai trouvé 2/3*racine de 5
Oui, c'est bon.
