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DM produit scalaire



  1. #1
    kate29

    Question DM produit scalaire

    bonjour à tous pouvez vous m'aider à trouver la solution de cet exercice?
    dans un repère orthonormal (O;i;j) on donne les point A(-3,-1) et B(5;3).
    trouver l'ensemble E des points M de coordonnées (x;y) tels 2 vecteur MA + vecteur MB et vecteur MA +2 vecteur MB soient orthonormaux.
    (dois je utiliser le déterminant?produit scalaire?...)
    merci beaucoup d'avance

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    dolmen

    Re : DM produit scalaire

    De manière mathématiaque,2 vecteur MA + vecteur MB et vecteur MA +2 vecteur MB, ça donne ça?


    Aussi haute que soit la montagne, on y trouve toujours un sentier .

  4. #3
    dolmen

    Re : DM produit scalaire

    Si oui, pour que ces 2 expressions soit orthogonales, il faut que :

    . =

    Tu utilises donc le produit scalaire : il faut remarquer le petit point que j'ai mis entre les 2 expressions

    Pour la suite ... je vais réfléchir
    Aussi haute que soit la montagne, on y trouve toujours un sentier .

  5. #4
    dolmen

    Re : DM produit scalaire

    J'ai un peu réfléchis ...

    on va utiliser la forme analytique :

    On sais que :
    M (x;y)
    A(-3,-1)
    et B(5;3).

    Donc on a :
    =(-3-x;-1-y)
    =(5-x;3-y)

    Or on sais aussi que :
    . =

    On a donc ... je crois que je suis un peu coincé ...
    Aussi haute que soit la montagne, on y trouve toujours un sentier .

  6. #5
    anonymus

    Re : DM produit scalaire

    Introduction d'un barycentre ?
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    dolmen

    Re : DM produit scalaire

    En effet, je crois qu'il est préférable d'utiliser le barycentre :

    =
    et =

    Je pense qu'on va donc utiliser la formule :
    XG = ( a Xa + b Xb ) / a + b
    YG = ( a Ya + b Yb ) / a + b
    (tu connais cette formule ? )

    à demain
    Aussi haute que soit la montagne, on y trouve toujours un sentier .

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  10. #7
    kNz

    Re : DM produit scalaire

    Citation Envoyé par dolmen
    J'ai un peu réfléchis ...

    on va utiliser la forme analytique :

    On sais que :
    M (x;y)
    A(-3,-1)
    et B(5;3).

    Donc on a :
    =(-3-x;-1-y)
    =(5-x;3-y)

    Or on sais aussi que :
    . =

    On a donc ... je crois que je suis un peu coincé ...
    Dommage tu étais bien parti ^^

    Exprime les coordonnées des vecteurs et

    Ensuite, tu utilises la formule analytique du produit scalaire, et ça devrait te faire un cercle

  11. #8
    kate29

    Re : DM produit scalaire

    MUCHAS GRACIAS je vais essayer de faire comme ça

  12. #9
    matthias

    Re : DM produit scalaire

    Si on veut juste montrer que l'on obtient un cercle, il vaut mieux passer par les barycentres, il n'y a aucun calcul.

    Si on veut l'équation du cercle, autant passer directement par les coordonnées.

    Faire le mix entre les deux méthodes n'apporte effectivement pas grand-chose.

  13. #10
    kate29

    Re : DM produit scalaire

    j'ai obtenu 1 cercle de centre I(1;1) et de rayon 2*racine de 5 si quelqu'un peut me confirmer mon résultat merci d'avance

  14. #11
    kate29

    Re : DM produit scalaire

    excusez moi j'ai trouvé 2/3*racine de 5

  15. #12
    matthias

    Re : DM produit scalaire

    Oui, c'est bon.

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