les limites "définition "

[mabayman]

Bonjour tous le monde je suis dans la 1ere année bac science math option français au maroc c-à-d premier S . Donc je cherche de l 'aide j ai pas bien compris les etapes à suivre pour montrer une limite avec la définition Voila l'exercice est : lim x->2. (x^2 - 1)/(x^2 + 1) =3/5.
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[gg0]

Bonjour.

Tu écris "soit ", puis tu passes sur ton brouillon pour trouver ce qu'il faudra écrire; partant de , tu transformes de façon à trouver une condition sur x-2 du genre qui permette de démontrer . Dans ce travail, tu vas exploiter tes capacités de calcul et de raisonnement (raisonnement de style "pour ... il suffit de ..."); note que dépend de . Une fois trouvé au brouillon, tu vas rédiger en écrivant, à la suite du "soit ", la preuve commençant par "prenons alors ...", puis justifiant l'implication de la définition.

Bon travail !

[le math elem]

je vait te donner une methode tres facile !!

quand on as " lim x->2 " ca veut dire que le "x" est tres proche du "2" mais n'egale pas "2".

et comme le "x" est tres proche du "2" on v'as le CONCIDERER comme un "2" et on v'as ecrire :

lim x->2. (x^2 - 1)/(x^2 + 1) =3/5

sa veut dire : lim x->2. (x^2 - 1)/(x^2 + 1)- 3/5 =0

et (2^2 - 1)/(2^2 + 1)-3/5 =0

donc 3/5 - 3/5 = 0
et comme ca on prouvent que lim x->2. (x^2 - 1)/(x^2 + 1)- 3/5 =0

REMARQUE : ON AS REMPLACER LE "X" PAR LE "2" PARCEQU'IL EST ET PROCHE DE LUI

et si t'as pas compris qlq chose tu peut me questionner