Bonjour,
Je suis en TS et j ai un DM de math a rendre pour la rentrée et je sèche sur une question qui je crois est purement calculatoire...
On prouve préalablement que e^t >= t+1 ( t réel )
puis il est demandé : "En déduire que pour tout réel t, on a : exp(-t)+t+1 >= 2"
J ai essayé de manipuler la premiere expression dans tous les sens (et le chemin inverse) sans succès.
Auriez vous des idées ?
Merci d'avance.
Bonjour.
Connaissant exp(t)>=t+1, tu ne vois pas quoi dire de exp(-t) ?? Bizarre !!
Cordialement.
et bien
1/exp(t) >= 1/(t+1)
exp(-t) >= 1/(t+1) Il me semble
mais je ne vois pas en quoi cela avance pour le probleme
mauvaise piste et en plus mauvais calcul :Envoyé par LawFer
mauvais calcul car :
si a >= b alors 1/a <= 1/b ( s'ils sont de même signe )
mauvaise piste car :
e(t)>=t+1 => e(-t)>=-t+1 ( suffit de changer t en -t )
il n'y a plus qu'à finir.
s'il sont positifs je voulais dire.
Merci, je vais reprendre ca..
