une équation Ã* 2 inconnus

[invite782e68cb]

Bonjour Ã* vous tous,

Je suis en classe de seconde et j'ai un devoir maison Ã* faire pendant les vacances mais j'ai rencontré quelques petits problèmes voici donc l'énoncé :

Monsieur Fish envisage de créer un parc Ã* poissons. Il dispose d'un filet de 400 mètres qu'il veut fixer Ã* la jetée pour délimiter trois côtés du parc rectangulaire.
Comment doit-il fixer son filet pour que le parc ait une aire maximal ? Précisez alors la superficie du parc.

J'ai alors considéré que la largeur du rectangle était a et que la longueur était b.
Ce qui me donne donc : 2a+b=400
et a × b = aire maximal

J'ai étudié les systèmes d'équations Ã* deux inconnus mais jamais avec une donnée manquante, c'est pourquoi je ne serai pas contre un peu d'aide

Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Peux-tu écrire ton énoncé de façon qu'il soit lisible (sans copier-coller un texte dans un mauvais codage) ?
Ici, il ne s'agit pas de résoudre un système.

Cordialement.

[jacknicklaus]

Ce qui me donne donc : 2a+b=400

c'est correct

et a × b = aire maximal

je suppose (problème sans doute lié à l'usage d'un smartphone) que tu as écrit "aire = ab".


tu remplaces, dans le calcul de l'aire, b par 400 - 2a.
tu obtiens aire = un polynôme de degré 2 en a. Avec un coef de a² négatif.
Tu as étudié ces polynomes, tu peux dire s'il a un maximum, et si oui, pour quelle valeur de a.

à toi de jouer.