Bonjour tout le monde ! Je suis nouveau sur ce forum.
J'ai 14 ans (eh oui seulement) et je m’intéresse énormément à la science-fiction !
Je viens d'écrire un(e) article/page d'une présentation que je vais faire à l'oral devant ma classe. Je veux expliquer comme quoi on peut avoir de la gravité (vers l'extérieur) dans une fusée grâce à la force centrifuge. La fusée tourne sur elle-même. Je ne savais pas combien de fois par minute elle devait tourner, donc j'ai fait un calcul pour savoir combien de fois cette fusée doit tourner sur elle-même pour atteindre 1g, l'équivalent qu'on a sur Terre.
J'utilise les unités Radians et je fais des calculs qu'on a jamais vu en classe. Tout ce que vous allez lire est ce que j'ai appris et compris de moi-même, rien n'a été vu en classe (à part les équations sur la vitesse mais ça on le voit depuis la maternelle)!
Merci beaucoup et bonne lecture :
Nous allons créer une fusée, pour avoir une force centrifuge, il faut que notre vaisseau spatial soit de forme cylindrique ou torique. Voilà notre fusée, mais le problème est qu’on ne peut pas marcher sur le sol. La force centrifuge nous attire vers l’extérieur et non pas vers le bas, comme sur Terre. Donc les parois de cette fusée deviennent le sol où l’on marche. Il faut faire attention aux gradients de gravité ! Il faut que notre fusée ait un rayon suffisamment grand pour éviter une vitesse de rotation élevée, alors la tête et les pieds ne ressentent pas la même gravité. Ça pourrait rendre les mouvements difficiles. Pour l’idéal, nous allons la faire d’un rayon de 200m, soit 400m de diamètre. Alors, nous avons sur Terre une gravité de 1g, la pesanteur est d’environ 9.81 N/kg. Donc, pour simuler une pesanteur de 1g, il faut faire un petit calcul !
ACR (en g) = 0,00001118 x rayon en cm x nombre de tours par minute (tpm) au carré
ACR veut dire Accélération Centrifuge Radiale. Pour trouver le nombre de tpm, nous allons résoudre l’équation suivante : 0,00001118 x 20000 x t² = 1
1 = 0.2236 x t² ; t² = 1/0.2236 = 4.47 ; t = racine carrée de 4.47 =/= 2.1 tpm
D’accord, il faut qu’on se débrouille pour que notre fusée tourne se elle-même 2 fois par minute. Mais ça veut dire qu’on a aussi besoin de connaître la vitesse de sa rotation. C’est un tore ou un cylindre, on ne mettra pas comme unité de vitesse des m/s ou des km/h mais des Rad/s. Les Radians est une autre manière d’exprimer ce qu’on appelle les « degrés ». 180° = π Rad.
360° = 2π Rad. L’équation pour les convertir en degrés est :
Alpha = V. degrés/180 x π ; par exemple, si je veux savoir combien de Radians font 220°, je fais : A = 220/180xπ = 3.838 Rad. environ.
Et je peux aussi faire l’inverse de l’équation. Nous savons que la v = d/t
Pour la distance, nous avons 360° x 2.1 = 756° à parcourir en 1 minute
Pour t, nous savons que 1 minute fait 60 secondes. Donc, v = 756/60.
Mais attention ! il faut convertir les degrés en Radians ! Calcul :
A = 756/180.00xπ = 13.188 Radians. Donc, v = 13.188/60 donc 0,2198 Rad/s
Merci.
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