Question niveau BAC

[Dlzlogic]

Bonjour,
Soit l'énoncé suivant :

Citation
Dans la partie du champ traité, la proportion de fruits abîmés oscillera entre 7 % et 27 % avec une probabilité de 0,95 , alors que dans la partie du champ non traité, la proportion de fruits abîmés oscillera entre 23 % et 43 % avec une probabilité de 0,95.
Question posée : peut-on conclure que le traitement est efficace ?

Cet exercice est-il réaliste ?
La réponse qui sera donnée est elle "sûre" ou "approximative" ?
Comment argumenter rigoureusement la réponse ?
Que signifie "avec une probabilité de 95%" ?
Manque-t-il des informations ?

Merci de vos avis.
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[phys4]

Cet exercice est-il réaliste ?
La réponse qui sera donnée est elle "sûre" ou "approximative" ?
Comment argumenter rigoureusement la réponse ?
Que signifie "avec une probabilité de 95%" ?
Manque-t-il des informations ?

Cet exercice parait normal, le seul manque concerne la réponse "sure", car il manque le nombre de fruits sur lequel porte cette statistique. Comme il s'agit de portion de champ, nous pouvons supposer que le nombre de fruits est suffisant pour le résultat soit significatif.
La probabilité de 95% signifie seulement 5% des écha,tillons sont hors de la fourchette des proportions (7% - 27%) indiquée, ou l'autre fourchette (23% - 43%).

[invite8a1b1525]

Pourquoi ne pas donner l'énoncé d'origine en entier, sans le modifier ? cela le rendrait plus clair et rigoureux (comme ici http://bac-de-maths.fr/annales-corri...exercice-2/431 )

[Dlzlogic]

Pourquoi ne pas donner l'énoncé d'origine en entier, sans le modifier ? cela le rendrait plus clair et rigoureux (comme ici http://bac-de-maths.fr/annales-corri...exercice-2/431 )

Parce que, la question ne porte pas sur l'exercice lui-même, mais sur l'interprétation du corrigé. C'est aussi la raison pour laquelle je ne l'avais pas mis dans le présent forum (lycée).

@ Phys4,
Je connais bien la signification de ce 95%. Mais dans l'énoncé, que signifie-t-il ?
La réponse aurait été-t-elle différente avec [14 ; 20] (resp. [30 ; 36]) proba de 0.5 ?

J'aurais pu (ou du) préciser que cette question, c'est à dire comment interpréter cela, a été posée par un professeur (probablement de lycée).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8a1b1525]

...d'ailleurs, on remarquera que l'énoncé (écrit mess. #1)

la proportion de fruits abîmés oscillera entre 7 % et 27 % avec une probabilité de 0,95 , alors que dans la partie du champ non traité, la proportion de fruits abîmés oscillera entre 23 % et 43 % avec une probabilité de 0,95.

évoque deux intervalles de fluctuation, alors que l'énoncé << d'origine >> (cité mess. #3) parle d'intervalle de confiance : ce n'est évidemment pas du tout le même chose.

[JPL]

C'est moi qui ai décidé de déplacer la discussion. Je constate en effet que tu as pris l'habitude de disséminer des discussions sur les proba (ton obsession) dans divers forums et personnellement cela m'agace un peu.

[Dlzlogic]

C'est moi qui ai décidé de déplacer la discussion. Je constate en effet que tu as pris l'habitude de disséminer des discussions sur les proba (ton obsession) dans divers forums et personnellement cela m'agace un peu.

Soit je réponds à une question posée, là où elle est, soit, si je veux évoquer un problème, il me parait logique de le faire hors des forums "entraide".
Ce ne serait pas ce que tu appelles une "obsession" si ce n'était pas au programme et/ou s'il n'y avait pas autant de questions posées et d'incompréhension en la matière.
Par ailleurs, il s'avère qu'il y a de plus en plus souvent des exercices dont l'énoncé est parfaitement bien formulé et où certaines réponses donnent envie de pleurer (ex les pop-corn). Tant qu'on fera un amalgame entre proportion et probabilité, certains exercices n'ont pas de raison d'être. Leurs auteurs ne sont pas tous ignorants.
En l'occurrence, pour la cas présent, je me suis limité à la question posée par le prof, sachant qu'il avait connaissance de la correction, mais ne l'a pas comprise.
J'ai essayé de développer un peu la question dont il s'agit.
Désolé pour le dérangement.

[invite8a1b1525]

Parce que, la question ne porte pas sur l'exercice lui-même, mais sur l'interprétation du corrigé.

Cet exercice est-il réaliste ?
La réponse qui sera donnée est elle "sûre" ou "approximative" ?
Comment argumenter rigoureusement la réponse ?
Que signifie "avec une probabilité de 95%" ?
Manque-t-il des informations ?

En effet, aucune question sur l'exercice lui-même....

En ce qui concerne l'interprétation du corrigé : on constate que tu confonds intervalle de fluctuation (dans ta version) et intervalle de confiance (dans le corrigé d'origine).

[invite8a1b1525]

Bon, il n'y a plus de maths là...

Ce ne serait pas ce que tu appelles une "obsession" si ce n'était pas au programme et/ou s'il n'y avait pas autant de questions posées et d'incompréhension en la matière.

...Oui en effet, incompréhension de ta part sur pas mal de notions élémentaires en proba-stat (et pas seulement)...

Tant qu'on fera un amalgame entre proportion et probabilité,

...Oui en effet, quand tu définies une probabilité par la proportion du nombre de cas favorable parmi les cas possibles...

Leurs auteurs ne sont pas tous ignorants.

quelle gratitude de ta part, merci pour les auteurs de livres, d'épreuves de bac, etc. Ils sont << pas tous ignorants >>...

Et TOI, quelle qualification mathématique as-tu reçue ???

En l'occurrence, pour la cas présent, je me suis limité à la question posée par le prof,

...désolé, mais tu as déformé l'énoncé, sans t'en rendre compte... de sorte qu'il perd son essence même !

sachant qu'il avait connaissance de la correction, mais ne l'a pas comprise.

qui " il " ? le prof ? c'est lui qui n'a pas compris ??

J'ai essayé de développer un peu la question dont il s'agit.

Oui, prendre un livre de lycée pour étudier la question

[Dlzlogic]

Juste quelques petites précisions.
Les deux ou trois lignes que j'ai indiquées dans un cadre "citation" sont une copie stricte de la question à laquelle j'ai fait allusion.
Les cinq lignes suivantes sont effectivement les questions que je pose, dans un cadre de "discussion scientifique".

Sauf dans un cadre de citation, je ne pense pas avoir employé les expressions "intervalle de confiance" ou "intervalle de fluctuation". Il y deux raisons à cela. Les termes "confiance" et "fluctuation" n'appartiennent pas pour moi au vocabulaire mathématique. Cela fait partie du vocabulaire "nouveau" strictement réservé aux probabilités. La seconde est qu'il y a eu de nombreux échanges à propos de la "différence", et il me semblait qu'il a été jugé préférable de les rendre synonymes. Pour moi, il y a une valeur (la moyenne arithmétique), et une valeur qui indique la précision de cette valeur. On en déduit que sur un certain nombre de mesures ou d'observations autant sera compris dans un certain intervalle. Les calculs de probabilité sont d'une rigueur parfaitement mathématique.

[Médiat]

Un nouveau fil sur le même sujet et à nouveau fermé, pour les mêmes raisons que d'habitude : Le Guiness est prévenu qu'il a une probabilité comprise entre 60 et 72 % avec un intervalle de confiance de 95% de pouvoir enregistrer un nouveau record d'ici peu (valeur estimée selon les méthodes usuelles) !