Nombre premier

[mehdi_128]

Bonjour,

Soit p un nombre premier.
Soient et deux nombre entiers tel que Qk est premier avec p et :



Montrer que Q(k+1) est premier avec p.

Je vois pas trop comment faire.
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[invite9dc7b526]

Il faut voir que si un nombre a n'est pas premier avec un nombre premier p, alors nécessairement p divise a.

[mehdi_128]

Il faut voir que si un nombre a n'est pas premier avec un nombre premier p, alors nécessairement p divise a.

En gros Q(k) et Q(k+1) ont le même reste si on les divise par p ? Or Q(k) n'est pas divisible par p donc pareil pour Q(k+1) ...

C'est juste ça ?

[gg0]

Ça ne suffit pas, tu ne démontres pas que Q(k+1) est premier avec p

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mehdi_128]

Ça ne suffit pas, tu ne démontres pas que Q(k+1) est premier avec p

Cordialement.

Théorème de Bezout ?

[invite64217fba]

Oui pars de tes hypothèses :

Avec ces deux équations tu devrais arriver. Utilises Bézout