Aide pour un devoir de CNED.

[invite03d5d5a0]

J'ai du mal à faire certaines questions.
Voici l'exercice 1.
- Soit D la droite d'équation cartésienne 3x - 9y + 2 = 0.
La droite D', parallèle à D, et passant par l'origine O du repère admet l'équation cartésienne :
a) 3x - 9y + 1 = 0 ; b) 9x - 3y = 0 ; c) x + y + 1 = 0 et d) x - 3y = 0.
On demande de trouver quelle est la bonne réponse.
J'hésite entre la b) et la d) car vu l'écriture des deux autres équations, c'est impossible qu'elles passent par l'origine O(0,0) du repère !
- On se place dans un repère (O,I,J) et on considère les points M(-1 ; 3), N(2 ; 7) et P(0 ; 1).
La médiane du triangle MNP issue de M admet l'équation cartésienne :
a) x + 3y - 8 = 0 ; b) x - 2y + 7 = 0 ; c) 6x + 6 = 0 et d) -x -2y + 5 = 0.
Pour celle-ci, je n'en ai pas la moindre idée.
Je ne demande pas qu'on me donne la réponse toute faite, simplement des pistes ou des indices pour pouvoir me guider et trouver la bonne réponse !
Merci de m'aider !
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[invite23cdddab]

Pour l'exercice 1, tu peux chercher à calculer le coefficient directeur de D : et alors comme D' est parallèle à D, elle a le même coefficient directeur

Pour l’exercice 2, commence par calculer les coordonnées du milieu H de NP, puis une équation de la droite (MH)

[gg0]

Bonjour.

Pour l'exercice 1, après avoir revu le cours (équation de droites, vecteur directeur) tu peux examiner les vecteurs directeurs de D et de D'(dans ces 2 cas) pour voir s'ils sont bien colinéaires (proportionnels). A vue, on trouve la bonne solution.

Cordialement.

[invite03d5d5a0]

Pour la question 1, j'ai calculé les vecteurs directeurs pour chaque droite.
Seules les réponses a) et d) ont des vecteurs directeurs D' colinéaires à D.
Comme la a) n'est pas possible, puisqu'elle ne peut pas passer par le repère O(0,0), c'est donc la réponse d) qui est exacte.
J'espère que je ne me suis pas trompé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite03d5d5a0]

J'ai réussi à trouver les coordonnées de H : elles sont égales à (1,4).
Pour trouver l'équation de la droite (MH), il faut que je calcule le vecteur MH de coordonnées (1-(-1) , 4 - 3) et c'est égal à (2,1).
Il me semble que c'est un vecteur directeur de la droite (MH) donc c'est x - 2y + un nombre quelconque.
Je crois donc que la bonne réponse est la b) x - 2y + 7 = 0.