Aide pour une exercice de seconde.

[Nadirdirdir]

Bonjour un exercice me cause problème, le but est de dire si c'est Vrai ou faux:

1- Le produit d'un entier relatif et non nul et d'un nombre irrationnel peut être un nombre entier relatif

S.V.P expliquez moi!
Merci.
Nadirdirdir.
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[eudea-panjclinne]

Le produit d'un entier relatif et non nul et d'un nombre irrationnel peut être un nombre entier relatif

C'est faux pour la raison suivante. Un nombre irrationnel est un nombre qui ne peut être écrit sous forme d'une fraction de deux entiers.
Supposons que ce que vous dites soit exact ; x un nombre irrationnel, n un entier relatif, distinct de 0 tel que nx soit entier p
Ainsi nx=p
donc x=p/n ce qui prouverait que x est rationnel, or on l'a pris au départ irrationnel.
Par conséquent ce que vous avez dit est faux. CQFD

[Nadirdirdir]

Merci beaucoup!! Grâce à toi je pense que je vais pas perdre de points si il y a un tels exercice ^^