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Aide en Maths



  1. #1
    Malox

    Aide en Maths


    ------

    Bonjour,
    J'ai un exercice en maths où je bloque sur quelque chose de plutôt facile mais je n'arrive pas à me débloquer...
    Enfin bref, voici le calcul:
    -x^2+3x+4=-(x-3/2)^2+25/4=-(x-3/2)^2+(5/2)^2=?
    Voilà, à partir de ce stade je bloque...
    Merci du temps que vous m'accordez.
    Bonne journée.

    -----

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  3. #2
    mAx6010

    Re : Aide en Maths

    remplace 5/2 par a et (x-3/2) par b
    Et n oublie pas le signe "-" devant (x-3/2)
    Tu vas tomber sur quelque chose que tu devrais connaitre

  4. #3
    Malox

    Re : Aide en Maths

    Merci,
    Je trouve le résultat suivant:
    (5/4)^2-(x-3/2)^2=(5/4-x+3/2)(5/4+x-3/2)=(-x+11/4)(x-1/4)
    Est-ce le bon résultat?

  5. #4
    mAx6010

    Re : Aide en Maths

    Pour voir si ça colle, tu redeveloppes ton double produit
    Si c est juste tu dois retomber sur -x^2+3x+4.
    Mais tu as fait une faute en recopiant ta valeur a

  6. #5
    Malox

    Re : Aide en Maths

    Ha oui!
    Merci, du coup:
    (5/2)^2-(x-3/2)^2=(5/2-x+3/2)(5/2+x-3/2)=(-x+4)(x+1)

    Est-ce que je peux vous demander en core un peu de votre temps?

    Si oui, j'ai fait d'autres exercices mais je suis coincée à une question:
    16x^2+24x+9 avec a=16 b=24 et c=9 donc Δ=b^2-4ac = 24^2 - 4x16x9 = 0
    Comme Δ=0, il n'y a qu'une seule racine:
    x0=-b/2a=-24/32=-3/4
    donc 16x^2+24x+9= 16(x+3/4)^2 à ce stade je ne sais pas si il est judicieux de continuer en faisant = 4^2 (x+3/4)^2 si oui, je ne sais pas comment faire ensuite...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mAx6010

    Re : Aide en Maths

    Lorsque tu calcules le determinant, tu cherches les racines de ton polynome; donc tu cherches les solutions de ax^2+bx+c=0
    Tu as trouve la racine double, donc ton polynome peut se reecrire sous la forme 16.(x+3/4)^2
    La encore tu peux verifier que 16x^2+24x+9 = 16.(x+3/4)^2
    Et ça s arrete la

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  10. #7
    gg0

    Re : Aide en Maths

    Cependant, l'idée d'écrire 4² à la place de 16 permet de voir qu'on avait au départ une identité remarquable :
    16x²+24x+9=(4x+3)²
    Donc on a calculé pour rien

    Cordialement.

  11. #8
    Malox

    Red face Re : Aide en Maths

    Merci à vous,
    Oui, j'avais fait aussi sans le discriminant mais je retombais sur le même résultat où je bloquais...
    Merci beaucoup du temps que vous m'avez consacré, bonne soirée à vous.

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