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primitive de 1+ln(1+x)



  1. #1
    novice58

    primitive de 1+ln(1+x)


    ------

    Bonjour,

    quand je calcul la primitive de 1+ln(1+x) je trouve x+(1/1+x) car (x)'=1 et (1/1+x)=ln(1+x) mais apparemment mon raisonnement est erroné car mon corriger donne comme réponse (x+1)ln(1+x).

    Pouvez m’éclairez s'il vous plait ?

    -----

  2. #2
    Chtulhu

    Re : primitive de 1+ln(1+x)

    Bonsoir,
    pour trouver une primitive de ln(1+x) essayez en faisant un changement de variable -> posez 1+x=u

    f(u)=ln(u) => une primitive de f(u) est u.ln(u)-u

    Donc une primitive de ln(1+x) est: (1+x)ln(1+x) - x

    Une primitive de 1 étant x

    => primitive de 1+ln(1+x) -> x+(1+x)ln(1+x)-x=(1+x)ln(1+x)

    C'est mal rédigé mais le principe est là.

  3. #3
    jacknicklaus

    Re : primitive de 1+ln(1+x)

    Citation Envoyé par novice58 Voir le message
    [...] (1/1+x)=ln(1+x) [...]
    là tu calcule la DERIVEE. C'est correct, mais on s'en fiche. Ce qu'on cherche c'est une PRIMITIVE de log(1+x), pas sa dérivée.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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