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reconnaitre une équation



  1. #1
    rahane

    reconnaitre une équation


    ------

    hello

    j'aimerais savoir à quoi quelle idée correspond cette donnée
    Vous posez l'équation d'un cercle : x^2 + y^2 + z^2 - R^2 = A puis celle d'un cône : x^2 + y^2 - z^2 = B dont les axes de révolution se confondent, puis vous cherchez les 0 de l'équation quadratique a.B + A pour tout a de R. Vous obtenez l'équation d'un cercle.

    ou si c'est du charabia qui se voudrait scientifique ( ce que je soupçonne parce que le calcul d'un cercle sans pi....)
    mais comme je suis très ignorante en matière d'équations... je préfère demander

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    jacknicklaus

    Re : reconnaitre une équation

    drôle de façon de poser le problème.
    mais si on impose aA + B = 0 pour tout a réel, trivialement A = B = 0 et tout aussi trivialement, les solutions sont l'intersection d'une sphère et d'un cône centré sur la sphère, ce qui est bien un cercle. Deux cercles d'ailleurs, plus précisément.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  4. #3
    rahane

    Re : reconnaitre une équation

    2 cercles à l'intersection d'un cône et d'une sphère? pour quoi 2?

  5. #4
    gg0

    Re : reconnaitre une équation

    Un cône a deux nappes.

  6. #5
    rahane

    Re : reconnaitre une équation

    c'est quoi la nappe d'un cône?

    pour moi un cône c'est un volume circulaire à la base et pointu à l'opposé

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    rahane

    Re : reconnaitre une équation

    un diabolo divisé en deux?

  9. Publicité
  10. #7
    minushabens

    Re : reconnaitre une équation

    Citation Envoyé par rahane Voir le message

    pour moi un cône c'est un volume circulaire à la base et pointu à l'opposé
    selon l'équation que tu as donnée, il n'y a pas de base et le cône s'étend à l'infini pour les Z positifs et les Z négatifs (les deux "nappes"). Pour avoir le cône auquel tu penses tu aurais dû ajouter que Z variait dans un certain intervalle, par exemple [0,1]

  11. #8
    eudea-panjclinne

    Re : reconnaitre une équation

    Citation Envoyé par rahane
    j'aimerais savoir à quoi quelle idée correspond cette donnée
    Vous posez l'équation d'un cercle : x^2 + y^2 + z^2 - R^2 = A puis celle d'un cône : x^2 + y^2 - z^2 = B dont les axes de révolution se confondent, puis vous cherchez les 0 de l'équation quadratique a.B + A pour tout a de R. Vous obtenez l'équation d'un cercle.
    Je suis peut-être à côté mais, d'une façon générale, les relations du genre aB +A=0, pas forcément pour tout a, déterminent des faisceaux de quadriques, objets dont l'étude faisait la joie de nos parents et grand parents, pour ceux qui avaient la chance de faire des études. Ceci dit, j'ai vu qu'il y a encore des publications la-dessus aujourd'hui...
    Dernière modification par eudea-panjclinne ; 17/11/2017 à 09h36.

  12. #9
    rahane

    Re : reconnaitre une équation

    merci à tous

  13. #10
    danyvio

    Re : reconnaitre une équation

    Citation Envoyé par eudea-panjclinne Voir le message
    Je suis peut-être à côté mais, d'une façon générale, les relations du genre aB +A=0, pas forcément pour tout a, déterminent des faisceaux de quadriques, objets dont l'étude faisait la joie de nos parents et grand parents, pour ceux qui avaient la chance de faire des études. Ceci dit, j'ai vu qu'il y a encore des publications la-dessus aujourd'hui...
    On appelait cette partie "les coniques". J'ai eu ça au bac Math Elem il y a ... longtemps.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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