reconnaitre une équation

[invite981b1bab]

hello

j'aimerais savoir à quoi quelle idée correspond cette donnée
Vous posez l'équation d'un cercle : x^2 + y^2 + z^2 - R^2 = A puis celle d'un cône : x^2 + y^2 - z^2 = B dont les axes de révolution se confondent, puis vous cherchez les 0 de l'équation quadratique a.B + A pour tout a de R. Vous obtenez l'équation d'un cercle.

ou si c'est du charabia qui se voudrait scientifique ( ce que je soupçonne parce que le calcul d'un cercle sans pi....)
mais comme je suis très ignorante en matière d'équations... je préfère demander
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[jacknicklaus]

drôle de façon de poser le problème.
mais si on impose aA + B = 0 pour tout a réel, trivialement A = B = 0 et tout aussi trivialement, les solutions sont l'intersection d'une sphère et d'un cône centré sur la sphère, ce qui est bien un cercle. Deux cercles d'ailleurs, plus précisément.

[invite981b1bab]

2 cercles à l'intersection d'un cône et d'une sphère? pour quoi 2?

[gg0]

Un cône a deux nappes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite981b1bab]

c'est quoi la nappe d'un cône?

pour moi un cône c'est un volume circulaire à la base et pointu à l'opposé

[invite981b1bab]

un diabolo divisé en deux?

[invite9dc7b526]

pour moi un cône c'est un volume circulaire à la base et pointu à l'opposé

selon l'équation que tu as donnée, il n'y a pas de base et le cône s'étend à l'infini pour les Z positifs et les Z négatifs (les deux "nappes"). Pour avoir le cône auquel tu penses tu aurais dû ajouter que Z variait dans un certain intervalle, par exemple [0,1]

[invitedd63ac7a]

j'aimerais savoir à quoi quelle idée correspond cette donnée
Vous posez l'équation d'un cercle : x^2 + y^2 + z^2 - R^2 = A puis celle d'un cône : x^2 + y^2 - z^2 = B dont les axes de révolution se confondent, puis vous cherchez les 0 de l'équation quadratique a.B + A pour tout a de R. Vous obtenez l'équation d'un cercle.

Je suis peut-être à côté mais, d'une façon générale, les relations du genre aB +A=0, pas forcément pour tout a, déterminent des faisceaux de quadriques, objets dont l'étude faisait la joie de nos parents et grand parents, pour ceux qui avaient la chance de faire des études. Ceci dit, j'ai vu qu'il y a encore des publications la-dessus aujourd'hui...

[invite981b1bab]

merci à tous

[danyvio]

Je suis peut-être à côté mais, d'une façon générale, les relations du genre aB +A=0, pas forcément pour tout a, déterminent des faisceaux de quadriques, objets dont l'étude faisait la joie de nos parents et grand parents, pour ceux qui avaient la chance de faire des études. Ceci dit, j'ai vu qu'il y a encore des publications la-dessus aujourd'hui...

On appelait cette partie "les coniques". J'ai eu ça au bac Math Elem il y a ... longtemps.