Bonjour à tous
Les vacances de Noël approchent pour les collégiens, pour les retraités c'est tout le temps les vacances !
C'est le numéro de décembre de La Recherche
Pièce jointe 355611
Noyeux Joël
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Bonjour à tous
Les vacances de Noël approchent pour les collégiens, pour les retraités c'est tout le temps les vacances !
C'est le numéro de décembre de La Recherche
Pièce jointe 355611
Noyeux Joël
Pièce jointe supprimée ; problème de copyright. Désolée.
"mal nommer un objet, c'est ajouter au malheur de ce monde". Albert Camus
Je comprends...
Problème 1: Ages et racines
Trois personnes comparent leur âge et en viennent à la conclusion que:
• L'âge de A est égal à l'âge de B, plus la racine cubique de l'age de C;
• L'âge de B est égal a l'âge de C, plus la racine cubique de l'age de A, plus 14 ans;
• L'âge de C est égal a la racine cubique de l'age de A, plus la racine carrée de l'age de B.
L'attaque brutale du problème, consistant a poser les equations telles quelles, implique de monter jusqu'au degré 18. Peut-on faire plus simple ?
Problème 2:
Deux carrés se rencontrent. Le côté du grand carré mesure une fois et demie celui du petit carré, et l'un des sommets du grand carré est au centre du petit carré.
Saurez-vous calculer l'aire de la surface commune aux deux carrés ?
Problème 3:
Si 3x15=51, est-ce que 6x13 font fatalement 114?
N'abandonnez pas cette question avant d'y avoir répondu de manière satisfaisante de deux points de vue différents au moins.
On peut attaquer le 1 à l'informaticienne : a et c sont des cubes, donc (raisonnablement) dans {1,8,27,64}, soit 16 combinaisons seulement à tester pour le couple (a,c)...
Je n'ai pas la réponse, mais ta méthode est en quelque sorte aussi brutale que celle consistant à écrire les équations. Il doit y en avoir une plus élégante...
Je précise que la réponse se trouvera dans le numéro de janvier de La Recherche, si on ne l'a pas trouvée d'ici là. Je vous la rapporterai.
le 3)
A) le seul cas où 6x15 = 51 est en base 7, et dans ce cas on a bien 6x13 = 114
B) en logique formelle : en base différente de 7, 6x15 = 51 est faux (proposition A), et 6x13 = 114 est faux (proposition B). Or la proposition "A => B" est vraie.
le 2)
1/4 de la surface du petit carré.
Si on fait un dessin, on voit aisément que l'aire dans une position quelconque est la même que celle où le grand carré a ses côtés alignés avec ceux du petit (un surface en triangle manque, une surface en triangle est en trop, c'est trivialement la même surface)
Je corrige un faute de frappe: A) le seul cas où 3x15 = 51 est en base 7, et dans ce cas on a bien 6x13 = 114
Oui il y a une petite démo géométrique à faire pour ce que tu vois aisément, mais bon.`
> le 2)
> 1/4 de la surface du petit carré.
> Si on fait un dessin, on voit aisément que l'aire dans une position quelconque est la même que celle où le grand carré a ses côtés alignés avec ceux du petit (un surface en triangle manque, une surface en triangle est en trop, c'est trivialement la même surface)
Dernière modification par PhilTheGap ; 06/12/2017 à 16h04.
ok, merci pour ton retour.
(id123 a été mon compte de secours, suite à un problème désormais réglé)
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.