Quelle est la notation appropriée

[invitee11e5e5a]

Bonjour à toutes et à tous !

Je fais des recherches mathématiques en amateur et je cherche à mettre au propre certaines de mes démonstrations. Même si je suis rigoureux dans mon travail, j'avoue ne pas très bien connaitre les notations usuelles et je me heurte au problème suivant.

Soit 4 propositions A, B, C et D, je ne sais pas comment formaliser l'expression suivante qui les relient :
(A ⇔ B) est équivalent à (C ⇔ D)

Ce qui signifie en français :
Les propositions A et B sont équivalentes si et seulement si les propositions C et D sont équivalentes.

Bien évidemment je ne peux pas écrire A ⇔ B ⇔ C ⇔ D car cela ne correspond pas à mon expression.
Je voudrais éviter d'utiliser des parenthèses car mes propositions sont des expressions mathématiques qui en contiennent déjà.

Pouvez-vous m'aider ?
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[invite57a1e779]

Ceci est très clair :

(A ⇔ B) est équivalent à (C ⇔ D)

Il suffit donc de garder les parenthèses :

et il n'y a pas d'autre solution.

[invite57a1e779]

Je reviens sur ce que j'ai dit.

La notation polonaise n'utilise pas les parenthèses :

mais cela devient vite illisible.

[danyvio]

Je reviens sur ce que j'ai dit.

La notation polonaise n'utilise pas les parenthèses :

mais cela devient vite illisible.

Ha ! La notation polonaise postfixée ! Et l'excellent exercice de programmation consistant à transformer une formule classique en notation polonaise !

[A voir en vidéo sur Futura]