Parallélisme et angles orientés

[henryallen]

Bonsoir

Je viens de tomber sur un exercice qui me pose problème (ça fait longtemps que je n'ai pas utilisé les angles orientés). Le voici:
(AB;AC)=pi/4, (CA;CD)=17pi/3 et (DE;DC)=11pi/3. Démontrer que (AB)//(DE).
Je suppose qu'il faut donc trouver l'angle (AB;DE) ou quelque chose du même genre. Donc je fais ça:
(AC;DC)=(CA;CD)=17pi/3
(DC;DE)=-(DE;DC)=-11pi/3
Et là: (AB;DE)=(AB;AC)+(AC;DC)+(DC;DE )=pi/4+17pi/3-11pi/3=pi/4+6pi/3. Or 6pi/3=2pi, donc finalement (modulo 2pi), (AB;DE)=pi/4.
Donc je trouve que les droites ne sont pas parallèles ...
Si quelqu'un pouvait m'indiquer où je me trompe ...

Merci d'avance
Bonne soirée et à bientôt

EDIT: je viens de tracer la figure et je trouve bien un angle de pi/4 ((AB;DE)=pi/4)... Si quelqu'un pouvait confirmer que les droites ne sont en réalité pas parallèles, ça m'aiderait bien Merci d'avance
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[invite51d17075]

je suppose que c'est plutôt

(AB;AC)=pi/3 non ? ( et pas pi/4 )
sinon

(CA;CD)=17pi/3 <=>

(CA;CD)=18pi/3-pi/3 = -pi/3

(DE;DC)=11pi/3 <=>

(DE;DC)=12pi/3-pi/3 =-pi/3
on trouve bien au final

(AB)//(DE).

[invite51d17075]

erratum

on trouve bien au final

(AB)//(DE).

non, même avec cette correction, il y a un effectivement bug qcq part.

[invite57a1e779]

Bonsoir

Je viens de tomber sur un exercice qui me pose problème (ça fait longtemps que je n'ai pas utilisé les angles orientés). Le voici:
(AB;AC)=pi/4, (CA;CD)=17pi/3 et (DE;DC)=11pi/3. Démontrer que (AB)//(DE).
Je suppose qu'il faut donc trouver l'angle (AB;DE) ou quelque chose du même genre. Donc je fais ça:
(AC;DC)=(CA;CD)=17pi/3
(DC;DE)=-(DE;DC)=-11pi/3
Et là: (AB;DE)=(AB;AC)+(AC;DC)+(DC;DE )=pi/4+17pi/3-11pi/3=pi/4+6pi/3. Or 6pi/3=2pi, donc finalement (modulo 2pi), (AB;DE)=pi/4.
Donc je trouve que les droites ne sont pas parallèles ...
Si quelqu'un pouvait m'indiquer où je me trompe ...

Merci d'avance
Bonne soirée et à bientôt

EDIT: je viens de tracer la figure et je trouve bien un angle de pi/4 ((AB;DE)=pi/4)... Si quelqu'un pouvait confirmer que les droites ne sont en réalité pas parallèles, ça m'aiderait bien Merci d'avance

Bonjour,

On donne :


On en déduit effectivement :



Avec les données de l'exercice : .

Les droites parallèles ne sont pas (AB) et (DE), mais (AC) et (DE).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

Les droites parallèles ne sont pas (AB) et (DE), mais (AC) et (DE).

ben oui. ( voir les deux dernier angles donnés )

[henryallen]

Bonsoir

Il y a donc un problème dans l'énoncé ...
Merci de vos réponses

A bientôt et bonne soirée