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Parallélisme et angles orientés

  1. #1
    henryallen

    Parallélisme et angles orientés

    Bonsoir

    Je viens de tomber sur un exercice qui me pose problème (ça fait longtemps que je n'ai pas utilisé les angles orientés). Le voici:
    (AB;AC)=pi/4, (CA;CD)=17pi/3 et (DE;DC)=11pi/3. Démontrer que (AB)//(DE).
    Je suppose qu'il faut donc trouver l'angle (AB;DE) ou quelque chose du même genre. Donc je fais ça:
    (AC;DC)=(CA;CD)=17pi/3
    (DC;DE)=-(DE;DC)=-11pi/3
    Et là: (AB;DE)=(AB;AC)+(AC;DC)+(DC;DE )=pi/4+17pi/3-11pi/3=pi/4+6pi/3. Or 6pi/3=2pi, donc finalement (modulo 2pi), (AB;DE)=pi/4.
    Donc je trouve que les droites ne sont pas parallèles ...
    Si quelqu'un pouvait m'indiquer où je me trompe ...

    Merci d'avance
    Bonne soirée et à bientôt

    EDIT: je viens de tracer la figure et je trouve bien un angle de pi/4 ((AB;DE)=pi/4)... Si quelqu'un pouvait confirmer que les droites ne sont en réalité pas parallèles, ça m'aiderait bien Merci d'avance

    -----

    Dernière modification par henryallen ; 21/12/2017 à 17h03.

  2. Publicité
  3. #2
    ansset

    Re : Parallélisme et angles orientés

    je suppose que c'est plutôt
    (AB;AC)=pi/3 non ? ( et pas pi/4 )
    sinon
    (CA;CD)=17pi/3 <=>
    (CA;CD)=18pi/3-pi/3 = -pi/3
    (DE;DC)=11pi/3 <=>
    (DE;DC)=12pi/3-pi/3 =-pi/3
    on trouve bien au final
    (AB)//(DE).


    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    ansset

    Re : Parallélisme et angles orientés

    erratum
    Citation Envoyé par ansset Voir le message

    on trouve bien au final
    (AB)//(DE).

    non, même avec cette correction, il y a un effectivement bug qcq part.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    God's Breath

    Re : Parallélisme et angles orientés

    Citation Envoyé par henryallen Voir le message
    Bonsoir

    Je viens de tomber sur un exercice qui me pose problème (ça fait longtemps que je n'ai pas utilisé les angles orientés). Le voici:
    (AB;AC)=pi/4, (CA;CD)=17pi/3 et (DE;DC)=11pi/3. Démontrer que (AB)//(DE).
    Je suppose qu'il faut donc trouver l'angle (AB;DE) ou quelque chose du même genre. Donc je fais ça:
    (AC;DC)=(CA;CD)=17pi/3
    (DC;DE)=-(DE;DC)=-11pi/3
    Et là: (AB;DE)=(AB;AC)+(AC;DC)+(DC;DE )=pi/4+17pi/3-11pi/3=pi/4+6pi/3. Or 6pi/3=2pi, donc finalement (modulo 2pi), (AB;DE)=pi/4.
    Donc je trouve que les droites ne sont pas parallèles ...
    Si quelqu'un pouvait m'indiquer où je me trompe ...

    Merci d'avance
    Bonne soirée et à bientôt

    EDIT: je viens de tracer la figure et je trouve bien un angle de pi/4 ((AB;DE)=pi/4)... Si quelqu'un pouvait confirmer que les droites ne sont en réalité pas parallèles, ça m'aiderait bien Merci d'avance
    Bonjour,

    On donne :


    On en déduit effectivement :



    Avec les données de l'exercice : .

    Les droites parallèles ne sont pas (AB) et (DE), mais (AC) et (DE).
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    ansset

    Re : Parallélisme et angles orientés

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Les droites parallèles ne sont pas (AB) et (DE), mais (AC) et (DE).
    ben oui. ( voir les deux dernier angles donnés )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. #6
    henryallen

    Re : Parallélisme et angles orientés

    Bonsoir

    Il y a donc un problème dans l'énoncé ...
    Merci de vos réponses

    A bientôt et bonne soirée

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