Question (bête ?) sur les nombres premiers

[Gui102]

Bonsoir !

Bon je dis bête entre parenthèse mais je me demandais pourquoi, si l'on divise un nombre premier par 6, sa partie après la virgule sera toujours égale à 83333... ou 166666... ? Pour tout premier > 3. Bien sûr on ne tombe pas que sur des premiers, mais tout les premiers semble vérifier cette "propriété" Du coup il semblerait que si un nombre n > 3 tiré au hasard a une partie decimale = à 83333... ou 16666... la probabilité qu'il soit premier augmente.

Si quelqu'un voudrait bien éclairer ma lanterne, je vous en serai reconnaissant !
-----

[Gui102]

Tiré au hasard et divisé par 6* Mes excuses

[Tryss2]

Un nombre premier supérieur à 6 est toujours de la forme 6n+1 ou 6n+5 (si il ne s'écrit pas comme ça, il serra divisible par 2 ou par 3)

Et (6n+1) divisé par 6, ça donne n + (1/6), soit une partie fractionnaire égale à 1/6 = 0.16666...

De la même façon, (6n+5) divisé par 6, ça donne n + (5/6), soit une partie fractionnaire égale à 5/6 = 0.833333...

[Gui102]

Ha merci !

[A voir en vidéo sur Futura]