Un simple problème de calcul

[invitec55e5d25]

Bonsoir.

Je dois réaliser un exercice classique de physique mais je n'arrive pas au bon résultat.
J'ai eu beau retourner ça dans tous les sens, je ne vois pas.

Par intégration, je trouve bien x=v0.(cos φ).t et y=(-gt²/2)+v0.(sin φ).t.

Il est ensuite demandé d'exprimer t en fonction de x pour pouvoir exprimer y en fonction de x. De plus, on pose b=v0²/2g et k=tan φ.
Le résultat est donné por la suite de l'exercice, c'est y=−b.(1+k²).x² + k.x

Je n'arrive jamais à ce résultat. J'utilise le fait que sin/cos=tan et que 1/cos²=1+tan.

Pourriez-vous m'éclairer?
-----

[mAx6010]

Hello,
Ne faisant jamais confiance, pourrais-tu mettre l original de l'enoncé?

[Resartus]

Bonjour,
Juste une petite erreur (de l'énoncé, ou de recopie?). si b vaut bien v0²/2g, alors il faut le trouver au dénominateur dans l'expression de y :
y=-(1+k²).x²/b+k.x

[invite51d17075]

ben même pas,
le facteur multiplicatif de x²(1+k²) vaut
-g/(2v0²) c'est presque -1/b mais le 2 est mal placé.

pour obtenir le résultat de l'exercice ( facteur -b ), celui ci devrait être
b=2v0²/g

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

J'utilise le fait que [...] 1/cos²=1+tan.

euh ...