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Eeee




  1. #1
    Guaferutari

    Eeee

    Bonjour,

    J'ai un exercice de mathématiques qui me pose un peu problème au niveau de la démonstration, je demande donc votre aide.

    u0=1 et pour tout entier n, un+1=1/2un-1

    2 - Soit la suite définie sur N par : vn=un+1-un

    a. Démontrer que pour tout entier n : vn+1=1/2vn

    Pour le démontrer je voulais m'appuyer sur le fait que la suite soit une suite arithmétique et donc que sa raison soit 1/2 (vu que son coefficient directeur est 1/2) et ensuite dire que vn+1/vn=1/2 donc que vn+1=1/2*vn
    Sauf que petit problème, premièrement pour prouver que un+1 est une suite arithmétique je n'ai rien d'autres que le fait de savoir que le coefficient directeur est 1/2 donc je pourrais essayer de la transformer en fonction mais bon.

    Pour démontrer le deuxième, pareil je sais pas comment faire, je sais juste qu'on peut transformer les fonctions arithmétiques en fonction géométrique mais sans avoir démontré le 1er je ne peux pas avancer.

    Merci de votre aide.

    Désolé du titre je faisais des tests j'ai oublié de le modifier.

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  3. #2
    jacknicklaus

    Re : Eeee

    Citation Envoyé par Guaferutari Voir le message
    je voulais m'appuyer sur le fait que la suite soit une suite arithmétique et donc que sa raison soit 1/2.
    ah bon ?

    U0 = 1
    U1 = -1/2
    U2 = -5/4


    tu trouves toujours que c'est une suite arithmétique de raison 1/2 ?
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  4. #3
    gg0

    Re : Eeee

    On parle de coefficient directeur pour des équations de droites, ou pour des droites dans un repère. Ici tu as une suite, pas de droite.
    Ensuite tu t'es sans doute fait des idées fausses face à un exercice précédent, ce qui t'empêche de prendre la situation comme elle est.

    On te demande de démontrer vn+1=1/2vn. Il te suffit de le faire : Tu connais vn en fonction de un. Il te suffit de calculer vn+1 en fonction de un+1 puis de un.

    Bon travail !


  5. #4
    Guaferutari

    Re : Eeee

    Citation Envoyé par jacknicklaus Voir le message
    ah bon ?

    U0 = 1
    U1 = -1/2
    U2 = -5/4


    tu trouves toujours que c'est une suite arithmétique de raison 1/2 ?
    Désolé
    J'ai pas fait la leçon du coup je dis n'importe quoi, j'ai pas vu que j'avais totalement tort.

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    On parle de coefficient directeur pour des équations de droites, ou pour des droites dans un repère. Ici tu as une suite, pas de droite.
    Ensuite tu t'es sans doute fait des idées fausses face à un exercice précédent, ce qui t'empêche de prendre la situation comme elle est.

    On te demande de démontrer vn+1=1/2vn. Il te suffit de le faire : Tu connais vn en fonction de un. Il te suffit de calculer vn+1 en fonction de un+1 puis de un.

    Bon travail !
    C'est bon j'ai réussi, merci