Bonjour
Quelle est la probabilité que 3 pièces lancées retombent du même coté ?
Réponse:
Sur les trois pièces, il y en a forcément deux qui sont tombées du même coté.
La probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces
précédentes est 1/2
Bien sur c'est faux, mais comment expliquer clairement pourquoi ?
parce que c'est du n'importe quoi.
A) Sur les trois pièces, il y en a forcément au moins deux qui sont tombées du même coté.
c'est évident. ici on raisonne sur un jet de 3 pièces.
B) La probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces précédentes est 1/2
ici on raisonne sur un jet de seulement deux pièces qu'on suppose déja tombées du même côté au moment du jet de la 3ème. : on présuppose que les résultats obtenus sont pile/pile ou face/face, ce qui exclut les cas équiprobables pile/face et face/pile des deux premiers jets. Absurde.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour Jall2.
Quand tu dis " il y en a forcément deux qui sont tombées du même coté" tu parles de qui ? En particulier si les trois pièces sont tombées sur le même côté.
Ton "raisonnement" est un baratin pseudo-probabiliste sur la situation. Pseudo car il n'utilise aucune règle de probabilité. La deuxième phrase "La probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces
précédentes est 1/2" est une affirmation gratuite, qui n'obéit à aucune règle, seulement à une envie que "ce soit la même chose".
En fait, tout raisonnement de probabilité est un raisonnement mathématique, basé sur les hypothèses (données où supposées, comme ici). Toute phrase qui n'est pas une hypothèse ou une conséquence des hypothèses et/ou de ce qui a été prouvé avec n'a aucun intérêt et est à considérer comme fausse à priori (comme toujours en math).
Donc ton texte de 2 phrases n'est pas un raisonnement probabiliste. Il n'est même pas faux, il est hors sujet.
Cordialement.
Nb : On peut mathématiser la situation à partir de l'idée de la première phrase; c'est lourd, mais possible, et alors la deuxième phrase est fausse.
Bjr,
Il me semble que Jall2 a du comprendre en quoi son raisonnement ne tenait pas la route.
la question est de savoir si il peut maintenant aborder cette question proprement.
on peut le faire de plusieurs manières.
....à condition qu'il revienne.
Bonjour,Quelle est la probabilité que 3 pièces lancées retombent du même coté ?
Réponse:
Sur les trois pièces, il y en a forcément deux qui sont tombées du même coté.
La probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces
précédentes est 1/2
Bien sur c'est faux, mais comment expliquer clairement pourquoi ?
Le raisonnement de la réponse n'est ni faux ni vrai car où est le raisonnement
En fait dans la réponse il n'y a pas de raisonnement mais deux propositions qui se suivent sans lien avéré entre elles.
Il manque "donc" genre :
"Sur les trois pièces, il y en a forcément deux qui sont tombées du même coté DONC la probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces précédentes est 1/2."
mis sous cette forme le raisonnement est faux et la conclusion est vraie mais pour la raison qu'au troisième lancer il y a toujours un cas possible et deux cas favorables.
Il me semble sauf erreur que p = 1/(2^3)
ben non ! à toi de trouver pourquoi !Envoyé par muzoter
Il me semble sauf erreur que p = 1/(2^3)
je n'ose même pas donner un indice.
Bonjour.
J'ai bien l'impression que Jall2, lui, sait faire le calcul correct, justifié.
Cordialement.
NB : rajouter "donc" entre 2 phrases n'en fait pas un raisonnement.
je ne suis pas sure
mais je pense que c'est une intersection entre probabilités
j'ai l"habitude de poser des événements élémentaire pour faciliter la résolution l'évènement qu'ils a posé c'es d'avoir pile dans tous les lancés ou bien face
j"applique donc la formule de probabilités composées
P (A)=(1/2)*(1/4)*(1/8)
P (B)= a la même chose A "des piles partout"
B "des faces partout
donc la probabilité de l'événement demandé est
P (E)=P (A)+P (B)=1/32
par ce calcul j'ai remarqué que chaque lancé n'est pas indépendant de l'autre
j'accepte toute correction et merci
pourquoi ?
ta réponse est fausse, bien sur.
reprenons simplement
le résultat ( positif ) ne peut être que trois piles OU trois faces.
facile à calculer non ?
j'ai séparés le cas des piles et faces (respectivement Aet B) et puis j'ai résonné que 1/8= la probabilité d'obtenir face au 2nd lancé sachant que j'ai obtenu face au 1ier et j'ai donc pensé que c'est équivalent au fait de lancer FF pour 2 lancé successives
veiller m'expliquer mon erreure
s'il vous plaît
Bonjour Latrouss98.
Tu penses vraiment que si tu as lancé la première pièce, et qu'elle a fait face, tu as une chance sur 8 pour que la deuxième fasse face ? Donc 7/8 qu'elle fasse pile ?
Tu crois que les pièces communiquent entre elles pour que si on les lance simultanément, la première qui s'arrête dise à l'autre "j'ai fait face, fais plutôt pile " ??
Cordialement.
je pensait que l'orde intervient c pourquoi j'ai résonné avec les triplets j"ai comprise mon erreur
dans ce cas
si Ai="obtenir face dans le premier lance
P(A)=p (intersection des Ai )qui sont indépendantes=(1/2)^3
et donc P (E)=1/4(obtenir le même côté )
el la probabilité qu'il cherche est donc
P(E1)=P (A3/A2interA1)=(puisqu'ils sont indépendantes)=P (A3) =1/2
il me paraît que cela manque quelque chose
Désolé latrous98,
mais je ne sais pas de quoi tu parles.
Tu parles de "premier lancer", alors que l'exercice de Jall2 concerne 3 pièces lancées (en même temps ou pas, ce n'est pas dit), donc il faudrait que tu précises quelle est l'expérience probabiliste en cause.
Ensuite " si Ai="obtenir face dans le premier lance" (?? Lancer ?) C'est quoi ce i ? A quel propos obtenir face ? (on lance trois pièces)
A lire la suite on dirait que tu parles de trois lancers (successifs ? simultanés ?) et que (1/2)^3 est la probabilité en lançant 3 pièces d'obtenir 3 fois face.
La fin m'est incompréhensible, il y a encore des événements dont on ne sait rien : E, E1. sans parler de ce bout de phrase : " la probabilité qu'il cherche est .." ?? Jall2 ne cherchait pas une probabilité, mais seulement l'erreur dans le "raisonnement".
Donc si tu veux être compris, il faut que tu dises
* de quoi tu parles
* la signification des événements auxquels tu fais allusion.
En probas, on ne peut être flou. Le message #1 le montre bien.
Cordialement
j'ai décomposé l’expérience en trois lancés successives
c'est ce qui a mené a ce que je face une erreur
je récapitule si j'ai bien compris
le card de oméga = 2^3
la probabilité d'obtenir un même coté est donc
2/8=1/4
et pour "La probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces
précédentes"
on ne peux pas donc décomposer en pensant il a du faire la même erreur que j'ai commise
et si on peux calculer cette probabilité veiller me donner une idée
Plutôt que 3 lancers, numérotons les pièces de 1 à 3.
Et effectivement, il y a 8 issues possibles : ppp,ppf,pfp,fpp,pff,fpf,ffp,ff f.
La proba d'avoir 3 fois le même côté est bien 1/4.
Pour "La probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces précédentes" cela n'a de sens que s'il y a une troisième pièce, donc si on les lance successivement. Dans ce cas c'est bien 1/2 comme le disait jall2. Soit par indépendance, soit en regardant les cas où les deux premières sont tombées du même côté : ppp, ppf, ffp, fff.
Si on lance les trois pièces ensemble, l'événement "deux pièces au moins sont tombées du même côté" c'est l'univers entier : regarde. Et la notion de "troisième pièce" n'a pas de sens.
On peut arriver à traiter ça avec cette idée, mais
1) c'est compliqué
2) il n'y aura pas d'événement " la troisième pièce tombe du même coté".
Tu cherchais un merle blanc.
Cordialement.
merci beaucoup c'est clair maintenant
je pense que j'n aurais pas quelque chois pareil dans le concours de CPGE
Si tu vas en prépas, tu feras des choses bien plus délicates. Mais ça s'apprend ...
Nb : Tu tapes trop vite, relis-toi !
Effectivement la question portait sur la valeur logique du raisonnement, non sur le résultat qui en effet est p= 2/8 = 1/4Jall2 ne cherchait pas une probabilité, mais seulement l'erreur dans le "raisonnement".
