Bonjour/Bonsoir, je voudrai savoir s'il y a une formule qui donnerai le produit
J'ai déjà essayé de trouver mais rien sur internet, et sur papier, j'ai juste trouvé que
Qui est peut-être plus sympa (ou pas)...
Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît ?
Si tu prends le logarithme de ce produit tu vas te retrouver avec une somme facilement calculable (je te laisse faire le calcul) et donc pour avoir une expression de ton produit il suffira de prendre l'exponentielle du résultat trouvé.
En fait pardon je me suis trompé pour le logarithme, ça ne donne pas ce que je pensais dsl et en plus on aura des problèmes de définition selon la valeur de k.
bjr,Envoyé par XxDestroyxX
est ce un exercice posé ou bien une réflexion personnelle ?
dans le premier cas, dans quel classe es tu ?
C'est une réflexion personnelle ansset (mais dans un certain contexte, pour un calcul)
Par ailleurs, je suis en terminale
re-
je ne vois pas de solution clairement explicite pour les valeurs des coeffs du polynôme obtenu.
( et la flemme de les calculer, à part les tous premiers et derniers ).
mais peut être qu'en connaissant ton pb initial, ( ton "contexte" ) , il serait possible de trouver une formulation plus simple à résoudre ??
En fait, je cherche la dérivée n-ième deet je tombe sur la formule
Ta dérivée n-ième n'est pas bonne.
Car si je comprend tu dois dériver n fois.
En fait si, elle semble juste, mais écrite de manière compliquée.
Je ne vois pas comment la simplifier.
Oui, j'ai regardé les premières dérivées :
Du coup, j'ai conjecturé cette formule. Je me trompe en dérivant ?
non, c'est juste .....
( enfin "juste" Leblanc ! , tu comprends ? )
ps pas pu m'empêcher l'allusion bête
Après une petite recherche internet, c'est une référence au film "dîner de cons", je comprends maintenant, mais j'avais pas la référence
Bon, maintenant qu'on sait qu'elle est juste, il va falloir trouver un moyen de simplifier ce numérateur ^^'
question d'âge ( je me suis tellement marré avec ce film ).
pour le reste, il me semble qu'il vaut mieux en rester avec ton produit, car les coeffs du polynôme ( numérateur )sont certes calculables, mais vont entrainer une écriture encore plus lourde de ta formule.
Je peux aussi faire "l'accent belge" mais Deedee le ferait mieux que moi.
En cherchant un peu plus loin, j'ai trouvé que
J'ai alors ma formule :
Dernière modification par XxDestroyxX ; 03/06/2018 à 18h23.
Pour la preuve de la formule du produit que je viens de trouver, voici ce que j'ai fais :
Si on part du fait qu'on dérive au moins une fois (k>0), on a
Or
Et j'ai reconnu la factorielle sous la forme
Or ici,
On ne peut pas utiliser la factorielle, il faut utiliser la fonction gamma. On trouve ainsi
je n'ai pas vérifié, mais dans tous les cas, cette formulation sort du cadre du Lycée.( fonction gamma )
Oui, pour le coup, je ne m'y attendais pas ^^'
ben, au moins, tu peux être fier de ta résolution.
tu dois certainement être un très bon élève de term .
cordialement.
ps: en espérant, mais je te fais confiance, que cette approche ne t'a pas été "soufflée" sur un autre forum !
Bonsoir ansset ! En effet, j'ai eu 20 de moyenne en maths au troisième trimestre (avec la spé) et 19,5 au bac blanc de maths donc je pense que je m'en sors bien
Par ailleurs, je reste fidèle à ce forum, la autres sont moins biens je trouve, donc non, je n'ai pas demandé autre part qu'ici
alors merci de ta confiance !
