Besoin d'aide pour mon devoir maison.

**Leea0** · 28/10/2018, 12h55

Bonjour ,

Je tiens tout d'abord à m'excuser si mon message n'est pas au bon endroit.

Je suis en première scientifique et je n'arrive pas à faire une question de mon devoir maison , si quelqu'un pourrait m'expliquer les démarches. Je n'ai vraiment rien fait ne sachant pas comment faire

Voila la question :

on prend une feuille de 21cm de large et 29,7 cm de long.

Dans cette feuille on retire deux triangles de même dimensions au deux extrémités.

Si on roule la feuille restante bord à bord , nous obtenons un cylindre (C1)
Si on roule la feuille en faisant coïncider les deux autres bords on obtient un second cylindre ,(C2)

1) Considérons d'abord C1 , montrer que son volume V1 est :
V1 = 21(29,7-x)² /4pi

2 ) Considérons le cylindre C2 , et H1 , le projeté orthogonal de M1 (AM1 )

a) Montrer que DÂM = AM1 H1

b) en déduire que M1H1 =21(29,7-x) /√21²+x²

Puis que V2 =21(29,7-x)√x²+21²/4pi

C) trouvez la ou les valeurs de x (en cm) afin que les deux cylindres obtenu aient le même volume.

Merci aux personnes qui m'aideront , bonne après midi.

**CARAC8B10** · 28/10/2018, 15h43

deux triangles de même dimension

Est-ce 2 triangles équilatéraux ou 2 triangles quelconques mais égaux ?
x n'est pas défini, on devine qu'il a quelque chose à voir avec ces triangles mais on n'est pas là pour deviner ...

**ansset** · 28/10/2018, 16h28

la seule chose que l'on comprenne, c'est que les triangles sont rectangles puisqu'on replie des bords.
Ensuite, comme on ne donne qu'une valeur x ( diagonale ou coté ? ) on les suppose isocèles
donc je suppose que tu as un croquis car en plus :
bord à bord comment pour C1 ?
et pour la suite, ou sont A et M1 et le projeté ..... comment ?

**Leea0** · 29/10/2018, 20h44

Je n'arrive pas à ajouter d'image sur le forum...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Leea0** · 29/10/2018, 20h46

Deux triangle rectangle égaux. Mais opposé (chacun en bord de feuille opposé et de sens différent , le premier avec le "sommet" vers le haut et le second avec le sommet vers le bas

**jacknicklaus** · 29/10/2018, 20h47

Envoyé par Leea0

Je n'arrive pas à ajouter d'image sur le forum...

https://forums.futura-sciences.com/m...s-jointes.html

**Leea0** · 29/10/2018, 21h45

Voilà les photos

Les images doivent êtres postées sous un format graphique (jpg, gij, png, bmp, ...), PAS en pdf

**kincurt** · 29/10/2018, 21h53

Les pièces jointes ne sont pas passées, il y a une erreur lors de l'ouverture

**gg0** · 29/10/2018, 21h57

Si, si elles sont bien passées, mais elles ne s'ouvriront qu'après qu'un modérateur les ait vérifiées : "Pièces jointes en attente de validation"

Cordialement.

**Leea0** · 29/10/2018, 21h58

Je vais essayer à nouveau

Les images doivent êtres postées sous un format graphique (jpg, gij, png, bmp, ...), PAS en pdf

**albanxiii** · 30/10/2018, 06h17

Merci de laisser le temps de valider les pièces jointes !
Nous ne sommes pas connecté 100 % du temps sur le forum.

D'autre part, les images doivent être postée sous un format graphique, jpg, gif, png, bmp, etc. mais pas en pdf. J'ai donc supprimé vos pièces jointes et je vous laisse les reposter sous le bon format.

Pour la modération.

**Leea0** · 30/10/2018, 11h23

Screenshot_20181029-225659.jpg Screenshot_20181029-225655.jpg

Si ce n'est toujours pas le bon format j'abandonne , je préfère passer le temps que je perd en essayant de mettre des photos sur mon dm.

**jacknicklaus** · 30/10/2018, 13h58

conseil : pour voir ce qui se passe, réalise vraiment le découpage et les deux "collages". Représente au crayon le périmètre (2.pi.R1 et 2.pi.R2) de chacun des deux cylindres, et leur hauteur (H1,H2).

puis déroule le papier.
applique Pythagore.
identifie judicieusement deux triangles semblables.

c'est tout ce dont tu as besoin pour ce problème pas bien méchant.

**Leea0** · 30/10/2018, 15h53

Je ne vois pas comment Pythagore me sera utile

**jacknicklaus** · 30/10/2018, 17h36

Envoyé par Leea0

Je ne vois pas comment Pythagore me sera utile

c'est sans doute que tu n'as ni effectué la manip que je t'ai suggérée, ni ensuite réfléchi au problème...

j'attends que tu nous dise à quoi ressemblent les 4 traits à tracer sur ta feuille, cf message #13.

**ansset** · 30/10/2018, 17h40

C'est mieux avec un croquis.
pour la 1) fais le cylindre, tu obtiens naturellement un cylindre simple ( "coupé en biais ) de hauteur 21 et de circonférence (29,7-x)
ensuite applique la bonne formule.
pour la 2)
soit les triangles AM1H1 et M2AD
l'égalité des angles se déduit des perpendicularités des cotés et du fait qu'ils soient rectangles.
cela revient donc à montrer que les triangles AM1H1 et M2AD sont homothétiques.
on déduit ensuite que M1H1/AM1=AD/AM2 ( que l'on remplace par leur valeurs )
et on a AM2 par pytagore.

je te laisse le calcul final du deuxième volume. ( dans le même esprit que pour le premier , mais avec des hauteurs et circonférences diff.

ps : il y a un manque de parenthèse dans l'expression de V2 que tu as recopié.

edit: @Jack, j'ai suivi bêtement les questions successives posées sans proposer une autre méthode.

**Leea0** · 30/10/2018, 17h50

Merci beaucoup je vais essayer de le faire

**ansset** · 30/10/2018, 17h52

remarque générale:
dans les deux cas ( en pliant correctement ) tu obtiens des cylindres simple d'une certaine Hauteur et Circonférence.
le volume se déduit des deux.
Pour V1 : seule la circonférence est à déterminer
Pour V2 : les deux valeurs sont concernées.

**Leea0** · 30/10/2018, 22h25

Comment je fais pour prouver qu'ils sont homothetique ?

**Leea0** · 30/10/2018, 22h27

J'ai effectué la manip et réfléchis au problème , je ne vois juste pas comment utiliser pythagore.

**Leea0** · 30/10/2018, 22h28

En plus je n'ai aucune longueur du triangle AM1H1 sauf 29,7-x...

**ansset** · 30/10/2018, 22h44

Envoyé par Leea0

Comment je fais pour prouver qu'ils sont homothetique ?

par les perpendicularités des cotés.

bon, en plus analytique si tu veux
soit $\text{[math]}$ l'angle en A de DAM2
soit $\text{[math]}$ l'angle en A de H1AM1
$\text{[math]}$
et l'angle en M1 de AM1H1 vaut $\text{[math]}$
d'ou l'homothétie des triangles.

pas compris tes mess suivants.
reprend le raisonnement complet plus haut.( post #16)

**Leea0** · 30/10/2018, 22h46

Je n'ai jamais vu alpha et beta

**ansset** · 30/10/2018, 22h55

ils sont donc bien homothétiques car deux triangles rectangles avec deux angles identiques, le troisième l'est forcement aussi.
comme ils sont homothétiques on en déduit ensuite l'égalité des rapports de longueur que j'ai mentionné ensuite.

A toi maintenant.

**ansset** · 30/10/2018, 22h58

Envoyé par Leea0

Je n'ai jamais vu alpha et beta

tu te moques, là.
c'est dans le cadre de ta question 2 a)
simplement je leur donne un nom ( beta ici est l'angle complémentaire à alpha en A )
et la somme des angles d'un triangle vaut pi

**Leea0** · 01/11/2018, 16h08

J'ai réussi cette question, merci de votre aide et désolée d'avoir eu du mal à comprendre , c'est pas toujours évident derrière un écran

**jacknicklaus** · 01/11/2018, 16h12

bravo.

si tu le souhaites, tu peux poster ici ton résultat (numérique ou sous forme d'équation), pour la question

"C) trouvez la ou les valeurs de x (en cm) afin que les deux cylindres obtenu aient le même volume."

on te dira si c'est bon.

**ansset** · 01/11/2018, 16h19

oui, mais il semble qu"avant, il faut quand même faire la question 2b).
commencer par donner le volume d'un cylindre en fct de sa hauteur et de sa circonférence.
on connait en général la formule avec le rayon, il suffit de faire une conversion.
puis pour chaque cas, donner la hauteur et la circonférence.
on arrive au deux résultats.

**Leea0** · 01/11/2018, 19h22

Comment fait t-on la conversion ?

**ansset** · 01/11/2018, 19h30

Donc je suppose que tu connais la formule du volume en fct du rayon et de la hauteur.
Passer à une formulation en fonction du rayon à celle de la circonférence, désolé, mais ça, tu dois savoir faire tout(e) seul(e) !
c'est très en dessous du niveau de ton exercice ( en classe scolaire)

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