Cherche aide pour DM de math de première S

[invite0d7beb96]

Salut a tous , je suis nouveau sur le forum que je trouve d'ailleurs très cool !!! , c'est toujours ultra sympa d'avoir une forum supère actif .

Depuis 4-5 jours j'ai commencé mon DM de math seulement dès le début je bloque ...

Le thème y est déjà évoque , se serra sur les polynômes symétriques .

Le premier cas porte sur ceux du second dégrée :

On doit résoudre ax^2+bx+a=0 , dans le cas ou il y a deux racines , les comparer .
bon pour le discriminant on a b^2-4a^2 ou bien : (b-2a)(b+2a)

seulement pour x1 et x2 je trouve alors : x1 = -b/a
x2 = -1 !
Normal ? ( il y a peut être une erreur au moment de faire la racine de b^2-4a^2 ( j'ai pris le discriminant devoloppé ) )

Merci d'avance a tout ceux qui me porteront de l'aide

après il reste les cas du troisième et quatrième dégrée
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[jacknicklaus]

comme tu ne donnes pas tes calculs détaillés, on ne peut pas te dire où tu te trompes. Car en effet, c'est manifestement faux.

[gg0]

Bonjour.

Qu'as-tu pris pour la racine de b²-4a² ? Car il suffit de regarder si -b/a et -1 sont racines : a(-b/a)²+b(-b/a) +a = ab²/a²-b²/a+²=b²/a-b²/a+a=a. Ça ne peut pas faire 0 puisque a est non nul.

Déjà, avant de prendre la racine, il serait bon de savoir s'il y en a une (revoir la définition de ).

Cordialement.

[invite0d7beb96]

Merci gg0 , j'avais pas penser a essayer ca ^^ , définitivement cela est faux ...

Jacknicklaus , dans un premier lieu j'avais le calcul du discriminant : delta = b^2-4ac <=> b^2-4a*a = b^2-4a^2

apres le calcule de x1 et x2 : x1 = (-b -racine ( b^2-4a^2) ) / 2a x2 = (-b + racine (b^2-4a^2)) / 2a

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Quelle est la condition pour qu'il y ait deux racines ?

Et sous cette condition, tu as trouvé les deux racines, il n'y a ni -b/a, ni -1 (sauf si tu trafiques les expressions avec des calculs faux : Tu n'as pas répondu à ma question !!)

[jacknicklaus]

ok.
alors deux choses :
1) il manque l'étude de signe du delta
2) comment diable passes-tu des expressions x1 et x2 (correctes si delta positif ou nul) à respectivement "-b/a" et "-1" ??


[edit]
grillé par gg0. as usual ...

[invite0d7beb96]

Un discriminant positif seulement je me suis base sur le fait que delta > 0

[jacknicklaus]

2) comment diable passes-tu des expressions x1 et x2 (correctes si delta positif ou nul) à respectivement "-b/a" et "-1" ??

bon ne tourne pas autour du pot. Je parie un choco BN usagé que tu as écrit une horreur comme :


J'espère que tu vois où est l'erreur !!

[invite0d7beb96]

Bonsoir a vous deux , désolée pour ma longue absence ...

Jacknicklaus je croie que je te dois ce choco BN , j'y ai vu mon erreur t'inquiètes pas (carrément désolée pour le yeux )

J'ai réussie a trouver en utilisant la produit de deux racines : c/a , comme dans ax^2+bx+a , c et bein c'est a , on obtiens a/a , donc 1 , on peut dire que les solution sont inverses entre elles (1 est bien produit ici mais aussi solution ) .

Merci a vous deux en tout cas , c'est super sympa ^^

[invite51d17075]

J'ai réussie a trouver en utilisant la produit de deux racines : c/a , comme dans ax^2+bx+a , c et bein c'est a , on obtiens a/a , donc 1 , on peut dire que les solution sont inverses entre elles (1 est bien produit ici mais aussi solution ) .

Oui et Non.
les racines sont bien inverses (*) mais 1 n'est solution que si le discriminant est nul ( c'est alors la racine double )
mais tu aurais du préciser dans quel cas les racines existent, à savoir quand
b²-4a² >=0 soit a²<= b²/4

(*) une autre manière de le voir
sipposons que P(x)=ax²+bx+a=0 admettent deux racines x1 et X2
alors le polynôme est factorisable par (x-x1) et (x-x2)
P(x)=a(x-x1)(x-x2)
P(x)=a(x²-(x1+x2)x+x1x2)
donc ici on a directement x1x2=1 quand les racines existent.
donc, elles sont inverses effectivement.

Je te dis cela car il est tj bon de se souvenir qu'il y a un lien entre les coeffs a,b,c et la somme et multiplication des racines.

[invite51d17075]

edit : désolé tu viens de le dire justement.
je n'avais lu que la fin .........
reste mes remarques sur l'existence ( ou pas ) des racines et le seul cas ou 1 est solution.