TPE Formule mathématique de la forme ovoïde

[invite77c713ab]

Bonjour,
Nous passons l'épreuve du TPE demain et on vient d'apprendre que l'on va devoir démontrer les formules présentes dans notre dossier.
Notre formule est une équation cartésienne : a(1+ky)x^2+by^2 =1
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Que faut-il démontrer ? (Pour le moment, il y a juste une équation).

[invite77c713ab]

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[Paraboloide_Hyperbolique]

Ma boule de cristal me dit qu'il s'agit de dériver les expressions de y1 et y2 données dans vos deux images à partir de la formule de votre message #1.

Est-ce bien de cela qu'il s'agit ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite77c713ab]

Ouiiiii merci c’est ça
Mais nous sommes complètement perdu

[invite51d17075]

y₂(x) et y₁(x) sont symétriques / l'axe 0x.
il suffit d'étudier le comportement d'une des deux : y₂(x) par exemple ( la courbe du haut )
et donc d'en faire le tableau de variation.
pour cela, il faut dériver.
suggestion :
y₂(x)=rac(g(x)) et g(x) est une fraction de type u(x)/v(x)
- voir le domaine de def de y₂(x)
- puis écrire
y₂'(x) en fct de g(x) et g'(x)
- calculer g'(x).
-tout remettre en une seule formule
-faire un tableau de variation complet dans le domaine de def.

yapuka faire les calculs...