Exo Maths relation de Chasles

[invited9bbaf09]

Salut , j'arrive pas aux questions 1 et 2 prcq je n'arrive pas à exprimer ces vecteurs en fonctions d'autres et j'aimerai bien avoir la technique et l'automatisme pour réussir mon prochain contrôle , si quelqu'un pourrai m'expliquer en détails pour quelqu'un d'aussi nul que moi , ça serai super merci merci merci d'avance .

Soit, ABC, un triangle non aplati et I le milieu de [AB] et J ∈ (BC) tel
que JB = −7/4 JC et K ∈ (AC) tel que KC = 4/7
KA.

1. A l’aide de la relation de Chasles exprimer AI en fonction de AB, BJ en fonction de
BC puis AK en fonction de AC .

2. A l’aide de la relation de Chasles exprimer IJ et IK en fonction des vecteurs −→ −→
AB et AC.

3. Montrer alors, par une méthode vectorielle, que I , J et K sont alignés
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[gg0]

Bonjour.

Pour AI en fonction de AB, c'est évident. Pour BJ en fonction de BC, il te suffit de faire apparaître les bons vecteurs :
JB = -7/4 JC
JB, c'est presque BJ, donc on change de signe :
BJ = 7/4 JC
Puis on ne veut que BJ (ou JB) et BC, donc on décompose JC et ça va tout seul :
BJ = 7/4 (JB + BC) =7/4 JB + 7/4 BC = -7/4 BJ + 7/4 BC
Et on ajoute 7/4 BJ aux deux membres ...

Idée de ce genre de calcul : On fait les calculs comme avec les nombres, et on a la relation de Chasles qui permet de faire intervenir ce qu'on veut. Évidemment, on choisit parmi toutes les possibilités celles qui servent (on ne va pas ici utiliser JB = JA+AB qui nous éloigne du but).

A toi de finir, de faire AK, puis de chercher pour la question 2, la décomposition utile (vu ce qu'on connaît déjà) de IJ.

Bon travail !

[invited9bbaf09]

AI=IB=1/2 AB

KC=-4/7 AK mais après je vois vraiment pas comment faire

[gg0]

Essaie encore ...

"je vois vraiment pas comment faire" signifie "pour faire mon travail, il faut que je réfléchisse, c'est pas mon truc, je préfère copier bêtement"
je t'ai expliqué, détaillé d'où viennent les idées de calcul, soit tu as un minimum d'intelligence et es disposé à t'en servir, et tu peux le faire (si tu veux), soit tu as cette intelligence et tu es un flemmard, pas la peine qu'on t'aide, soit tu es trop bête pour faire ça, ce que je ne crois pas.
Bouge-toi les neurones !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9bbaf09]

Non mais quand je dis que je comprend pas c pas que je cherche pas à comprendre c que j'y arrive vraiment pas et je cherche qu'à comprendre prcq de toute façon jdois savoir le refaire en controle mais dans AK en fonction de AC je bloque prcq j'arrive pas à placer AC et c'est pareil pour BJ j'ai pas compris comment t'as fait

[invited9bbaf09]

J'ai fait un truc mais c'est complètement illogique , j'ai éssayé d'exprimé ac donc on sait que AC =AK + KC on connait KC = 4/7 et AK = - 4/7 KC sauf que c pas possible j'arrive pas à trouver la méthode fin le truc logique

[gg0]

Heu ... Tu sembles ne même pas savoir qu'il y a un lien entre AB et BA, donc que si tu cherches AK en fonction de AC, tu peux faire apparaître aussi bien KA ou CA que AK et AC, puisque tu arriveras à retrouver AK et AC.

Donc tu pars de KC = 4/7 KA ( et pas de AK = - 4/7 KC qui est complétement faux), et tu te débrouilles avec la relation de Chasles pour avoir ce qu'il te faut. Ça ne demande ni grande intelligence, ni grosse imagination, seulement de vouloir.

NB : Je pourrais te donner un corrigé, ça ne t'aiderait pas à vouloir faire la prochaine fois.

[invited9bbaf09]

jE suis désolé mais j'y arrive vrm pas je vois pas comment faire , j'ai vrm du mal avec les maths je sais que je peu paraitre pitoyable mais j'y arrive vrm pas , explique moi étape par étape sans forcement me donner la solution , je veux comprendre mais la relation de chasles décomposée j'y arrive pas

[gg0]

Vraiment ....

Bon, tu as KC = 4/7 KA, donc tu as déjà AK puisqu'il y a KA. Reste KC à décomposer en fonction de AK (ou KA) et AC. Ben .... c'est évident, non ?
KC = ... + ...
A toi de faire ...

[invited9bbaf09]

je trouve pas ça évident mais bon , donc AK=-4/7KC et KC = 4/7KA
Moi je retombe sur ça
KC=4/7(KA+AC)=4/7KA+4/7AC=-4/7AK + 4/7 AC

[gg0]

donc AK=-4/7KC et KC = 4/7KA

Il faut arrêter d'écrire ce genre d'ânerie !!!

Les calculs sur les vecteurs se font comme avec les nombres, c'est à dire que les égalités se transforment par les deux règles habituelles :
* Ajouter ou soustraire un même nombre (vecteur) aux deux membres de l'égalité
* multiplier (*) par un même nombre non nul les deux membres de l'égalité.

Tout résultat que tu écris sans appliquer ces règles (ou d'autres plus élémentaires, ou la relation de Chasles) est à priori faux, est par nature une ânerie (= j'écris sans savoir si c'est correct, je remplis du papier).

Je t'ai proposé un travail précis, tu le remplaces par autre chose, une autre ânerie où tu écris sans savoir.
Si tu ne fais pas preuve d'un minimum d'activité intelligente, de volonté de répondre à ce que je te propose, inutile de revenir, on ne va pas perdre du temps à ça.

[invited9bbaf09]

Laisse tomber je comprend pas , et c'est pas de ma faute si je comprend pas , j'essaye mais je comprend pas ce concept

[gg0]

Il n'y a pas grand chose à comprendre, seulement appliquer les règles.

Tu ne comprends pas la relation de Chasles ? dit seulement que pour aller de A à B, on peut aller de A à C puis de C à B; c'est quand même très concret, et assez évident, non ? Et c'est la façon dont on définit l'addition des vecteurs.
Quant au vecteur c'est l'idée de trois choses à la fois : la direction de la droite (AB) donc celle de toutes les parallèles; le sens de A vers B (qu'on peut retrouver sur d'autres parallèles) et la longueur AB; Donc si la droite (CD) est parallèle à (AB), que le sens de A à B est celui de C à D et que les longueurs AB et C sont égales, alors les vecteurs et sont égaux (ABDC est alors un parallélogramme, éventuellement aplati).
Le reste (somme de vecteurs, multiplication par un nombre) est dans ton cours.
Voilà, tu as tout ce qui est nécessaire pour faire ton exercice.

[invited9bbaf09]

Je veux bien que tu m'explique comment écrire un vecteur en fonction d'un autre prcq dans le cas d'un parallélogramme ça va mieux mais le triangle je vois pas la relation

[gg0]

Je reprends :
Reste à décomposer en fonction de (ou ) et . Ben .... c'est évident, non ?


Tu peux regarder comment j'avais fait pour dans le calcul précédent. mais je ne peux pas expliquer plus sauf à faire le travail à ta place, c'est toi qui dois penser seul ici.

NB : Tu auras de la difficulté à mettre les flèches, marque les vecteurs en gras, on saura que ce sont des vecteurs, pas des longueurs.

[invited9bbaf09]

Kc=ac-ak = ac - 4/7kc

[gg0]

OK,

tu as préféré utiliser la relation de Chasles soustractive; Est-ce pour te moquer de mon aide ? J'avais mis un + : KC=KA+AC; qui donne, comme KA=-AK, KC=-AK+AC=AC-AK.
par contre ton = ac - 4/7kc est idiot : On veut se débarrasser de KC !!!! et c'est encore l'erreur que tu as faite plusieurs fois ! Tu cherches vraiment à passer pour un imbécile ????
Il faut que tu arrêtes d'écrire sans raison !!

On avait donc KC = 4/7 KA, et tu sais remplacer KA en fonction des vecteurs que l'on veut. je te laisse continuer seul, si tu veux faire bien, tu le peux, si tu tiens à continuer d'écrire n'importe quoi, tu n'as pas besoin de moi.

[invited9bbaf09]

Non c faux 4/7 KA = KC
4/7 KA = KA + AC
4/7 KA - 7/4 KA = AC
-3/7 KA = AC
- KA = AK donc AK = 7/3 AC