Exercices sur les Suite / 1e spé Maths

[Dr Rocco]

Bonjour / Bonsoir,

Je viens vers vous car j'ai un bug sur deux exercices. Je me casse le crâne surement pour rien et je pense que je vais trop dans le compliqué donc ça me bloque.

Donc si vous souhaitez m'aider, je ne dis pas non . Après si vous pouvez me dire avec une petite explication sa serait sympas

Merci d'avance.

Exercice 1 :

La suite définie par u_n = 3n²-1 vérifie :

- u_n+1 = 3n²
- u_n+1 = 3n²+2
- u_n+1 = 3n²+6_n+2
- u_n+1 = 3n²+2_n


Exercice 2 :

Une plaque d'isolant phonique absorbe 45% du son qui la traverse. En notant u_n l'intensité du son mesurée en décibel après le passage de n plaques (n ≥ 0), on peut écrire :

- u_n+1 = 0,45u_n
- u_n+1 = 1,45u_n
- u_n+1 = 0,45n
- u_n+1 = 0,55u_n
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[gg0]

Bonjour.

Tu veux qu'on te donne les réponses à ton exercice ?? Vu leur simplicité, il te suffit de penser (*).
N'importe comment ce n'est pas le règle du forum (Lis EXERCICES ET FORUM) mais même si tu n'as rien proposé,je te donne une indication pour le premier : U_n est une expression en fonction de n, donc U_n+1 s'obtient en fonction de n+1.

Bon travail personnel !

(*) "j'ai un bug" veut-il dire "je ne veux pas me compliquer la vie à réfléchir" ?

[Dr Rocco]

Re,

Non non du tout, c'est pas que je veux les réponses sans réfléchir, c'est juste que parfois quand c'est simple je vais chercher compliqué et je bloque, et ça depuis longtemps, bref, si tu le dis je vais reprendre tout ça , Merci quand même et je reviendrais avec la réponse en espérants que cela soit bon.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

L'idée est juste de voir, comme l'a indiqué gg0, que le terme u_n d'une suite est une fonction de n (u(n) quoi ) comme f(x) est une fonction de x.
Si tu connais l'expression de f(x), comment fais-tu pour trouver l'expression de f(x+1) ? Celle de f(x+2) ?...

Cordialement,
Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dr Rocco]

Bonsoir,
Oui pardon c'est moi qui suis bête lol, c'est un peu comme les fonctions.

En gros j'ai pour la question 1

Un+1 = 3(n+1)² => 3(n² + 2n + 1) - 1 => 3n² + 6n + (3) - 1

Donc la réponse serait ou est 3n² + 6n + 2 ?

[Dr Rocco]

Cependant pour la 2 j'ai réfléchie fin bien ou pas jsp

Si le son traverse la plaque qui atténue le son à 45% alors le son qui a traversé une plaque n'a plus qu'une intensité de 65 % donc ça voudrais dire que cela varie en fonction du nombre de plaques traversé ? soit 0,45n ?

Dite moi si je me trompe

[gg0]

Attention à ce que tu écris :
" Un+1 = 3(n+1)² => 3(n² + 2n + 1) - 1 => 3n² + 6n + (3) - 1 " c'est n'importe quoi !
A ton niveau, tu as suffisamment utilisé le symbole = pour ne pas mettre des => à la place. Et si tu ne sais pas ce que signifie, en maths, le symbole =>, ne l'emploie pas !
Un+1 = 3(n+1)² -1 = 3(n² + 2n + 1) - 1 = 3n² + 6n + (3) - 1 = 3n²+6n+2
Et comme tu as simplement obtenu le résultat attendu, tu n'as pas besoin d'une confirmation extérieure. Tu ne crois tout de même pas qu'on connaît les corrigés des milliards d'exercices possibles ?

Pour l'exercice 2, le 65% est faux !! Fais attention aux calculs élémentaires (niveau CE2).
D'autre part, ,tu te contentes de prendre un nombre et de choisir sans raison. Si U_n est la puissance avant la plaque suivante, U_n+1 est la puissance après la plaque, qui est de combien ????