résoudre dans R l'inéquation

[invite055c46fb]

bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider a résoudre cette inéquation avec les détails que je puisse comprendre les étapes

1/(2x-5)<=2x-5

en vous remerciant par avance.
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[gg0]

Bonjour.

Je vais supposer que tu connais déjà les tableaux de signe et leur utilisation pour les inéquations (éventuellement, relis et apprends ton cours). donc en gros que tu es en seconde.

On va se ramener à une inéquation avec second membre 0 :


Ensuite (c'est ton exercice, c'est à toi de le faire) tu réduis au même dénominateur (qui est 2x-5). Remarque . Puis tu factorise le numérateur (c'est une identité remarquable) et tu fais le tableau de signe.

Bon travail personnel !

NB : Cette méthode où on passe tout dans un même membre puis on factorise est presque toujours la bonne dans les exercices.

[invite055c46fb]

alors j'explique un peu la situation je suis en pleine remise à niveau avec le CNED car j'ai arrêté les cours en 3ème j'ai aujourd'hui 27 ans et si je fais appel a vous c'est pour comprendre le déroulement de A à Z car j'ai déja tout basculé et factorisé mais je dois me tromper quelque part et il faut dire que les cours du CNED ne sont pas ce qu'il y a de mieux expliqué

[gg0]

Peux-tu donner l'inéquation réduite que tu as obtenue ("j'ai déja tout basculé et factorisé") ? Et aussi as-tu vu en cours :
* Le signe d'un binôme ax+b ?
* Le signe d'un trinôme ax²+bx+c ?
* Les tableaux de signe ?

Inutile d'expliquer ce que tu sais déjà faire, c'est pénible par un forum.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

alors j'explique un peu la situation je suis en pleine remise à niveau avec le CNED car j'ai arrêté les cours en 3ème j'ai aujourd'hui 27 ans et si je fais appel a vous......

Alors un coup de main dans la mesure où sur un autre exercice ( beaucoup plus simple ) tu demandais déjà des explications d'une factorisation.
ici on a:
soit
soit
soit

donc une inéquation du type
f(x)/g(x) <=0
un produit ou la division de deux termes est strictement négatif ssi les deux termes sont de signes opposés ( et non nuls )
et il est nul si f(x)=0 , car g(x) ne peut être nul (*)

(*) car dès le début, l'inégalité n'est définie que si 2x-5 est non nul, ce qu'il faut préciser, et garder jusqu'à la fin de la résolution que je te laisse finir.

[invite51d17075]

ps : il est difficile de passer directement du niveau 3ème à ce type d'exercice.
il n'y a personne pour t'aider ?

[Merlin95]

il me semble que tu as perdu une puissance au carré en cours de route.

[gg0]

Et il aurait été intéressant que Floraalya nous expose ce qu'elle a fait, qui pourrait être plus correct (elle a parlé de factoriser).

Pour les tableaux de signe, elle peut lire ce document.

[invite51d17075]

il me semble que tu as perdu une puissance au carré en cours de route.

ho oui, merci de corriger.
c'est bien

il faut développer le numérateur et regarder les signes du polynome du 2nd degré.

mais je crains que flora ne soit coincé.
le pb de fond reste ( décalage entre la 3ème et ce "niveau" ) des années après.

[Merlin95]

ok on peut utiliser aussi a2-b2 = (a+b)(a-b)

pour moi cest niveau 3ème/2nde une fois la remarque sur le signe d'un produit faite.

[invite51d17075]

non, pas 3ème.
mais ma remarque était générale à la vue des précédents messages de floraaya.

ps: pour la résolution elle même , on peut même faire encore différemment en partant de l'inéquation initiale, mais bon...