Suites

[Jon83]

Bonjour!
Soit (u(n)) une suite réelle positive. Si pour tout n de N, u(n)<n , cette suite converge t-elle ?
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[gg0]

Bonjour.

Je suppose qu'il n'y a pas de U(0), car 0<=U0<0 pose problème.
Sinon, pourquoi penses-tu qu'elle pourrait converger. Tu peux facilement imaginer des suites U(n) qui vérifient cette hypothèse et regarder ce qui se passe.

Bonne réflexion personnelle !