Problème mathématiques

[Alaee]

Une école a fait un voyage, qui a eu lieu le x du mois y de l'année (z + 1900). 90 élèves ont participé à ce voyage, à bord d'un certain nombre de bus, et accompagnés d'un certain nombre d'enseignants.

Si vous savez que le nombre d'enseignants dépasse le nombre de conducteurs de bus de 1 et que 34800 = 90 + xyzab

Trouver la date du voyage, le nombre de bus et le nombre d'enseignante ?

J'ai constaté que le mois compris 1=<y=<12
J'ai effectué la division 43800-90 par tous les valeurs possibles de y . Je suis bloqué
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[albanxiii]

Rappel de la charte du forum :

2. La courtoisie est de rigueur sur ce forum*: pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

[Alaee]

Oui désolé moi

[Alaee]

Merci infiniment pour votre effort

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

34800 = 90 + xyzab

Bonjour,

c'est quoi a, c'est quoi b, et pourquoi cette écriture et non pas 34710 = xyzab ?

[Alaee]

b : le nombre des professeurs
Dans l'énoncé : cité 90 + xyzab = 34800

[Alaee]

b : le nombre des professeurs

[Resartus]

Bonjour,
Commencez par trouver tous les diviseurs de 34710.
Ensuite, sachant que a=b+1, il faut trouver dans cette liste deux nombres consécutifs.
Il n'y a que deux possibilités.
L'une d'elle ne marche pas car les xyz restant ne pourraient pas être respectivement plus petit que 13, y plus petit que 32, et z plus petit que 100

L'autre possibilité donne la solution

[jacknicklaus]

b : le nombre des professeurs

d'accord. Et c'est quoi le a ?
ce serait bien d'avoir un énoncé complet dès le 1er post, plutôt que devoir vous arracher mot à mot tout ce qui manque.

a=b+1

du coup, si

b : le nombre des professeurs

et que

le nombre d'enseignants dépasse le nombre de conducteurs de bus de 1

alors ce serait plutôt b = a + 1, si a = nbre de conducteurs
j'attends un énoncé complet avant de poursuivre.

[Alaee]

Oui désolé moi
a : le nombre des conducteurs
J'ai cherché les diviseurs de 34710
1×34710=34710
2×17355= 34710
3×11570=34710
5×6942=34710
6×5785=34710
10× 3771=34710

J'ai fais comme ça puisque xyzab=34710
Et comme y le nombre de mois ça sera compris entre 1et 12 donc les valeurs possibles de y (1;2;3;5;6;10)

[jacknicklaus]

J'ai cherché les diviseurs de 34710
1×34710=34710
2×17355= 34710
3×11570=34710
5×6942=34710
6×5785=34710
10× 3771=34710

Il est préférable de décomposer en produits de facteurs premiers, comme ceci :

34710 = 2 x 3 x 5 x 13 x 89

5 facteurs premiers simples, donc il y a 2⁵ - 2 = 30 diviseurs possibles de 34710 (autres que 1 et 34710). Et non pas seulement les 6 que tu as écris.
Ecris les tous.

[Alaee]

J'ai compris maintenant donc on peut conclure qu'il existe d'autres solutions possibles
J'ai trouvé 34710=1×2×3×445×13
De plus on Va basé sur l'information b=a+1

[Alaee]

il reste une chose n'est pas claire pour moi pourquoi vous mentionnez que z<100? (Votre première commentaire monsieur)

[minushabens]

j'aurais dit 1 <= z <= 120 puisque l'année est 1900+z, qu'on est en 2020 et que l'énoncé fait état d'un voyage ayant eu lieu. Note que z<0 n'est pas possible puisque les autres nombres doivent être positifs.

[Alaee]

Merci infiniment pour votre effort maintenant j'ai bien compris les étapes de solution merci beaucoup encore une fois