Probleme de mathematiques

[invite7a24023c]

Bonjour,

Je n'arrive pas a trouver la formule qui me permettrait de resoudre ce probleme:
"Un capital de 10 000 euros est place avec un taxu d'interet de 10% annuel. En combien d'annees les interets accumules seront-ils superieurs au capital?"

Quelqu'un pourrait montrer la formule et m'explique comment on y arrive?

Merci beaucoup de votre aide.
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[inviteea028771]

Un taux d’intérêt annuel de 10% veut dire que la sommesur le compte est multipliée par 1.1 chaque année. L'argent sur le compte à la fin de la nième année peut donc être écrit à l'aide d'une suite récurrente :



Et on cherche le plus petit n tel que

Il faut alors reconnaitre la nature de la suite Un, et on a alors une formule qui nous donne la valeur de Un, et on peut ensuite résoudre l'inéquation

[invite7a24023c]

Merci beaucoup pour votre aide. Je n'arrivais pas a trouver cette equation.