Bonsoir,
Je cherche la limite de cette fonction
Il faut trouver
Ayant essayer les techniques usuelles sans succès, je regarde du coté de exp(ln(.))
(*)
J'utilise
alors
Donc la limite de (*) donne... mais il faut trouver
Merci beaucoup pour votre aide !!
Voilà moi comment je fait
(x+2)/(x²ln(x)) = x/(x²ln(x)) + 2/(x²ln(x)) = 1/(xln(x)) + 2/(x²ln(x)).
Or lim xln(x) = 0- car ln(x)<0 et x>0 en 0+
x->0+
Et lim x²ln(x) = 0- (pour la même raison x²>0 et ln(x)<0)
x->0+
donc la limite de la fonction en 0+ estcar 1/0- tend vers
Bonsoir
iroll754 cela ne marche pas parce que tu utilise ln(xln(x)) qui n'est pas défini pour x < 1 puisque l'argument du ln est négatif. Tu n'as donc pas le droit d'écrire cela. ou alors il faudrait que tu mettes une valeur absolue mais ça n'arrangera pas ton calcul.
wruz511, tu enlèves en fait la difficulté de ce problème qui est finalement de déterminer la limite de x*ln(x) et de x²*ln(x) en 0. Tu as la bonne réponse mais ton explication n'est pas bonne, c'est une forme indéterminée puisque ln tend vers moins l'infini et que x tend vers 0.
Au fait, en quelle classe es-tu ?
Bonne soirée
En 2ème année de licence MASS... J'ai fais des choses plus compliquées au cours de la licence (Théorie de la mesure, études des séries, Topologie) mais n'ayant pas beaucoup bosser en première année je révise les fondamentaux.
Pour en revenir au problème, sur chaque formulaire que j'ai trouvé ou par la démonstration, la limite de xlnx quand x tend vers 0+ est 0 tout court et non 0-. Or, le 0- paraît logique, car comme l'explique l'ami wruz511, le ln est négatif entre 0 et 1. Donc, c'est bien - l'infini. Merci à vous deux !
