Limite d'une fonction avec exp en TS

invite28241e9f · 14/11/2009, 12h49

Bonjour à tous !
Je suis bloquée pour calculer une limite. J'aurais aimé l'aide de quelqu'un sur ce forum. Je sais qu'il faut trouver 0 car j'ai la représentation graphique, mais le problème c'est que j'ai toujours des FI, même en factorisant par x...
La fonction est la suivante :
$\text{[math]}$

Merci de votre aide =)

**Shadowlugia** · 15/11/2009, 10h57

ta fonction me semble plus tendre vers 1 que vers 0...
en effet tu as du voir dans ton cours un théorème qui s'appelle le théorème des croissances comparées, qui dit en particulier, qu'en + l'infini, lim e^x/x = + l'infini.

ici, tu as e^-x²+1 = 1/e^x²-1

si tu poses X = x², cela revient à calculer la limite de 1+ [(2X-1)/e^X-1]. or la limite de [(2X-1)/e^X-1] en plus l'infini est, d'après ce que j'ai dit au début, 0 (par inverse) donc la limite de ta fonction est 1.

invite28241e9f · 15/11/2009, 11h31

Merci beaucoup pour votre réponse. En effet, je m'étais trompé pour la limite. Je ne savais pas qu'on pouvais faire l'inverse du théorème de exp(x)/x
Encore merci pour votre aide !

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