Limite d'une fonction exponentielle avec e

[invite89dbe67a]

Bonjour!

J'ai un problème avec ce numéro :

limite de x qui tend vers l'infini de (5*e^x - 7*e^3*x)/(2*e^2*x + 3*e^3*x)

Je n'y comprends rien!

Pouvez-vous m'aider?

Merci!
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[invitef16d06a2]

met e^x en facteur pour simplifier ton expression et après écris ta fonction comme une somme de deux termes et fait tendre x vers l'infini et n'oublie pas d'utiliser une 'équivalence de second terme' c'est à dire e^x +e^2x environ egale a e^2x quand x tend vers l'infini

[Flyingsquirrel]

Salut

n'oublie pas d'utiliser une 'équivalence de second terme' c'est à dire e^x +e^2x environ egale a e^2x quand x tend vers l'infini

On n'a pas vraiment le droit de faire ça au lycée, les seuls équivalents connus sont obtenus avec l'écriture du taux d'accroissement et là ça n'est pas vraiment le plus simple.
Par contre, factoriser numérateur et dénominateur par le terme prépondérant, ça, ça marche. (au final ça revient au même, je suis d'accord, mais la factorisation est rigoureuse)

[invitef16d06a2]

Salut

On n'a pas vraiment le droit de faire ça au lycée, les seuls équivalents connus sont obtenus avec l'écriture du taux d'accroissement et là ça n'est pas vraiment le plus simple.
)

en es tu sur ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef16d06a2]

Oups, je crois qu'il 'ou elle' est en 2nde.