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Limite d'une fonction exponentielle avec e



  1. #1
    kaitokid

    Limite d'une fonction exponentielle avec e

    Bonjour!

    J'ai un problème avec ce numéro :

    limite de x qui tend vers l'infini de (5*e^x - 7*e^3*x)/(2*e^2*x + 3*e^3*x)

    Je n'y comprends rien!

    Pouvez-vous m'aider?

    Merci!

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    labostyle

    Re : Limite d'une fonction exponentielle avec e

    met e^x en facteur pour simplifier ton expression et après écris ta fonction comme une somme de deux termes et fait tendre x vers l'infini et n'oublie pas d'utiliser une 'équivalence de second terme' c'est à dire e^x +e^2x environ egale a e^2x quand x tend vers l'infini

  4. #3
    Flyingsquirrel

    Re : Limite d'une fonction exponentielle avec e

    Salut
    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    n'oublie pas d'utiliser une 'équivalence de second terme' c'est à dire e^x +e^2x environ egale a e^2x quand x tend vers l'infini
    On n'a pas vraiment le droit de faire ça au lycée, les seuls équivalents connus sont obtenus avec l'écriture du taux d'accroissement et là ça n'est pas vraiment le plus simple.
    Par contre, factoriser numérateur et dénominateur par le terme prépondérant, ça, ça marche. (au final ça revient au même, je suis d'accord, mais la factorisation est rigoureuse)

  5. #4
    labostyle

    Re : Limite d'une fonction exponentielle avec e

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Salut

    On n'a pas vraiment le droit de faire ça au lycée, les seuls équivalents connus sont obtenus avec l'écriture du taux d'accroissement et là ça n'est pas vraiment le plus simple.
    )
    en es tu sur ?

  6. #5
    labostyle

    Re : Limite d'une fonction exponentielle avec e

    Oups, je crois qu'il 'ou elle' est en 2nde.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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