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Limite d'une fonction :exp°sin



  1. #1
    l.chouaib

    Question Limite d'une fonction :exp°sin


    ------

    salut
    Pourriez vous m'aider sur cette limite svp : lim e1/sinx (en 0) ?
    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Gwyddon

    Re : limite d'une fonction :exp°sin

    Hello,

    Vers quoi tend sinus(x) quand x tend vers zéro ? Je te suggère aussi de distinguer deux cas : la limite quand x tend vers zéro par valeurs supérieures (x tend vers 0, x>0) et la limite quand x tend vers zéro par valeurs inférieures (x tend vers 0, x<0)
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    l.chouaib

    Re : Limite d'une fonction :exp°sin

    Oui ça doit être ça..parce qu'au début j'ai cru que la fonction n'a qu'une seule limite en 0..mais la avec le graphe je comprends.
    merci Gwyddon

  5. #4
    Gwyddon

    Re : Limite d'une fonction :exp°sin

    Citation Envoyé par l.chouaib Voir le message
    Oui ça doit être ça..parce qu'au début j'ai cru que la fonction n'a qu'une seule limite en 0..mais la avec le graphe je comprends.
    Super

    merci Gwyddon
    A vot' service, l'elfe est là pour ça

    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    l.chouaib

    Re : Limite d'une fonction :exp°sin

    Ok..donc j'aimerais bien avoir des indices sur les limites suivante(elle me rendent fou)
    1/lim x3(e1/x-e1/x+1) en +∞
    2/lim (eracine x-1)/(x+3racine x) en 0
    3/lim (ex3-1)/(sin x)3 en 0
    4/lim (cos x+sin x-1)/(sin x-cos x+1) en 0
    merci

  8. #6
    MiMoiMolette

    Re : Limite d'une fonction :exp°sin

    Salut,

    Pour la deuxième, factorise le dénominateur par racine(x). Puis, je crois que tu peux faire apparaître le nombre dérivé ? (changement de variable)

    f'(x0)=lim quand x tend vers x0 de
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  10. #7
    MiMoiMolette

    Re : Limite d'une fonction :exp°sin

    Pour le 3 aussi :

    Fais apparaître x^3 au dénominateur pour avoir le nombre dérivé. De plus, tu connais la limite de sin(x)/x quand x tend vers 0.


    Vu la tête de l'exo, je pense que tu devrais à chaque fois essayer de faire apparaître le nombre dérivé
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  11. #8
    acx01b

    Re : Limite d'une fonction :exp°sin

    pour la 1ère c'est toujours la même astuce (utilisée très souvent) notament avec l'exponentielle complexe que tu n'as peut-être pas vu ?
    exp(a) + exp(b) = exp((a+b)/2) (exp((a-b)/2) + exp((b-a)/2) )

    tu peux le faire aussi avec exp(x) équivalent à 1 + x quand x tend vers 0
    Dernière modification par acx01b ; 16/02/2008 à 10h12.

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