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intégrale de sin(x)*exp(x)



  1. #1
    ash117

    intégrale de sin(x)*exp(x)


    ------

    bonjour à tous,
    je dois calculer l'intégrale de sin(x)*e^(x) de 0 à pi/2, j'ai essayé pas mal de méthodes:

    intégration par parties: apparement inutile.
    transformation du sinus: avec formule d'Euler: ca devient compliqué
    avec les formules trigo classiques, c'est pas mieux
    changement de variable: si il y en a un à faire, je vois vraiment pas lequel


    donnez-moi une piste s'il vous plaît!!

    ps: je dois aussi faire de même avec cos(x)*e^(x) mais j'ai vu que je pourrai facilement la calculer si j'ai la premiere.

    merci d'avance,
    ash117

    -----
    Dernière modification par ash117 ; 09/12/2007 à 23h59. Motif: fautes

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  3. #2
    invite19431173

    Re : intégrale de sin(x)*exp(x)

    Salut !

    De mémoire, je dis peut-être une bêtise, il me semble que c'est une double IPP.

  4. #3
    ash117

    Re : intégrale de sin(x)*exp(x)

    j'ai essayé justement, je veux bien revérifié, mais à chaque fois, soit j'arrive à dire que 0=0 (super!!!!) soit j'arrive à une autre intégrale en cos(x) (l'autre que je dois calculer) en gros, je tourne en rond.

  5. #4
    ash117

    Re : intégrale de sin(x)*exp(x)

    stop c'est bon, tu as raison, j'avais mal choisi mes fonctions pour la deuxieme integ' par parties. Merci beaucoup!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ksilver

    Re : intégrale de sin(x)*exp(x)

    Salut !

    premier methode :

    tu fais deux Ipp, mais cette fois en faisant attention de faire deux fois la meme chose : tu dérive deux fois le sinus, ou tu dérive deux fois l'exponentielle. si t'arrive sur 0=0, c'est parceque t'as du dériver une fois le sinus et une fois l'exponentielle...


    deuxieme metode :
    c'est un peu ce que tu as fait avec les formules d'euler : tu écrit que sin(x)=Im(exp(I*x)), et donc ton intégral vaut partie imaginaire de l'intégral de exp(x(1+I)).

  8. #6
    ericcc

    Re : intégrale de sin(x)*exp(x)

    Troisième méthode tu appelles J ton intégrale, et tu poses I l'intégrale de cos(x)exp(x)
    Tu calcules assez facilement I+iJ, et tu sépares les parties réelles et imaginaires du résultat.

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  10. #7
    Syracuse_66

    Re : intégrale de sin(x)*exp(x)

    Slt
    Tu peux aussi dire que c'est la partie imaginaire de l'intégrale entre 0 et Pi/2 de e^{x(i+1)}.

  11. #8
    ericcc

    Re : intégrale de sin(x)*exp(x)

    C'est ce que je propose, non ?

  12. #9
    Syracuse_66

    Re : intégrale de sin(x)*exp(x)

    Ah peut-être je n'ai pas lu tous les messages qui précédaient :/

  13. #10
    MiMoiMolette

    Re : intégrale de sin(x)*exp(x)

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Troisième méthode tu appelles J ton intégrale, et tu poses I l'intégrale de cos(x)exp(x)
    Tu calcules assez facilement I+iJ, et tu sépares les parties réelles et imaginaires du résultat.
    C'est la même que celle de Ksilver...à peu de choses près, non ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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