Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

intégrale de sin(f(x))



  1. #1
    Vladzol

    intégrale de sin(f(x))


    ------

    Bonjour à tous,

    soit f une fonction de R dans R

    soit la fonction définie par sin(f(x))

    Quelqu'un saurait il me dire quelle(s) condition(s) doit remplir f pour quel'on soit à même de savir calculer une intégrale de la fonction sin(f(x)).
    C'est juste uen question personelle que je me suis posée en cours.

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Bleyblue

    Re : intégrale de sin(f(x))

    Salut,

    Je pense que les seules primitives de ce type qui sont exprimables sont les suivantes :

    (a,b réels)

    (a,b réels, n naturel > 0)

    (a > 0 et a différent de 1)

    (a,b réels) (de même avec Arcsin mais c'est évident)

    Voilà en gros
    Bien sûr tu peux parvenir à ajouter des constantes à gauche à droite dans ces expressions mais ça ne la changera pas beaucoup

    Inutile par exemple d'essayer de primitiver :



    ou bien



    ça n'aboutira pas

  4. #3
    frisco

    Re : intégrale de sin(f(x))


    doit avoir une primitive mais il faut passer dans l'espace complexe .

  5. #4
    Bleyblue

    Re : intégrale de sin(f(x))

    sin(ex) n'admet aucune primitive élémentaire mais il est sans doute possible de l'exprimer autrement (comme pour toute primitive d'ailleurs je pense)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Moma

    Re : intégrale de sin(f(x))

    Salut,

    en effet, il suffit de l'écrire sous forme d'intégrale

    Ou alors tu la défini comme une solution particulière d'une equation différentielle.

    Mais ce ne sont que des moyens de contourner le problème tel que je l'ai compris. Tu as donné la réponse, il me semble

  8. #6
    Bleyblue

    Re : intégrale de sin(f(x))

    Ou alors sous forme d'une série ça peut se faire aussi il me semble ...

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Intégrale de sin(x)/x
    Par Etile dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 23/03/2010, 08h15
  2. intégrale de sin(x)*exp(x)
    Par ash117 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 10/12/2007, 19h09
  3. Intégrale de Sin(x)
    Par CardinalJo dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 23/10/2007, 10h04
  4. intégrale de (sin(x)/x).exp(i.x) ???
    Par vallee dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 14/04/2006, 15h23
  5. Intégrale de Sin²(x)
    Par Sinus dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 09/08/2004, 15h52