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intégrale exp(-t²/2)



  1. #1
    cow

    intégrale exp(-t²/2)


    ------

    salut tout le monde

    si quelqu'un peut m'aider ça serait cool, j'ai une intégrale assez difficile à calculer :

    int ( exp (-t²/2) dt ) entre moin l'infini et X )

    si quelqu'un à une idée, je pensai à faire un changement de variable , mais je vois pas trop lequel.

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Antikhippe

    Re : intégrale exp(-t²/2)

    Salut,

    Quel est ton niveau ?

  4. #3
    planck

    Re : intégrale exp(-t²/2)

    cette question a, je crois, déjà été posée, et il me semble qu'aucune fonction "usuelle" ne convient, et qu'on en a définie une: http://mathworld.wolfram.com/Erf.html

    qui ressemble à ce que tu cherches... mais bon, j'ai pas le niveau pour en dire plus

  5. #4
    martini_bird

    Re : intégrale exp(-t²/2)

    Citation Envoyé par cow
    salut tout le monde

    si quelqu'un peut m'aider ça serait cool, j'ai une intégrale assez difficile à calculer :

    int ( exp (-t²/2) dt ) entre moin l'infini et X )

    si quelqu'un à une idée, je pensai à faire un changement de variable , mais je vois pas trop lequel.

    merci d'avance
    Salut et bienvenue sur le forum!

    Désolé de te décevoir, mais ton intégrale ne peut s'exprimer à l'aide des fonctions usuelles: c'est une "transcendante".

    Par contre, puisque tu parles de "calcul", tu peux toujours te pencher vers l'approximation numérique.

    Cordialement.

  6. #5
    Bleyblue

    Re : intégrale exp(-t²/2)

    Pour calculer l'aire il faut procédé avec des intégrales multiples je pense, mais je ne vois pas du tout comment

    EDIT : croisement avec martini_bird

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Lord

    Re : intégrale exp(-t²/2)

    En effet...

    Tu peux regarder ici:
    http://www.claymath.org/programs/out...005.php#conrad
    (en anglais)
    Suis-je Amour le Phébus, Lusignon ou Biron ?

  9. Publicité
  10. #7
    Bawah

    Re : intégrale exp(-t²/2)

    Bonjour à tous,
    On peut calculer cette intégrale en calculant son carré grace au théorème de Fubini et un passage en coordonnées polaires, ou en faisant un changement de variables et en utilisant le théorème de convergence dominée; Dans tous les cas, c'est de niveau bac+2;

    Quant à la fonction x->exp(-x^2/2), sa primitive ne peut pas s'exprimer à l'aide des fonctions usuelles.

    Cordialement.

  11. #8
    matthias

    Re : intégrale exp(-t²/2)

    Citation Envoyé par Bawah
    On peut calculer cette intégrale en calculant son carré grace au théorème de Fubini et un passage en coordonnées polaires, ou en faisant un changement de variables et en utilisant le théorème de convergence dominée
    Tu dois vouloir parler de l'intégrale entre -infini et +infini (ou 0 et infini), pas entre -infini et x.

  12. #9
    Gwyddon

    Re : intégrale exp(-t²/2)

    Salut,

    Pour ceux que ça intéresse, il est possible de calculer avec des outils de terminale, cela a été le sujet d'une épreuve de bac des années 80...

    Mais j'avoue ne plus savoir par quelle technique.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  13. #10
    GuYem

    Re : intégrale exp(-t²/2)

    Cela dit je voudrais pas être mauvaise langue mais le niveau terminale de années 80 est incomparable à celui d'aujourd'hui.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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