intégrale exp(-t²/2)

[invite8a662c4c]

salut tout le monde

si quelqu'un peut m'aider ça serait cool, j'ai une intégrale assez difficile à calculer :

int ( exp (-t²/2) dt ) entre moin l'infini et X )

si quelqu'un à une idée, je pensai à faire un changement de variable , mais je vois pas trop lequel.

merci d'avance
-----

[invite39dcaf7a]

Salut,

Quel est ton niveau ?

[invite21126052]

cette question a, je crois, déjà été posée, et il me semble qu'aucune fonction "usuelle" ne convient, et qu'on en a définie une: http://mathworld.wolfram.com/Erf.html

qui ressemble à ce que tu cherches... mais bon, j'ai pas le niveau pour en dire plus

[invite4793db90]

salut tout le monde

si quelqu'un peut m'aider ça serait cool, j'ai une intégrale assez difficile à calculer :

int ( exp (-t²/2) dt ) entre moin l'infini et X )

si quelqu'un à une idée, je pensai à faire un changement de variable , mais je vois pas trop lequel.

merci d'avance

Salut et bienvenue sur le forum!

Désolé de te décevoir, mais ton intégrale ne peut s'exprimer à l'aide des fonctions usuelles: c'est une "transcendante".

Par contre, puisque tu parles de "calcul", tu peux toujours te pencher vers l'approximation numérique.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bleyblue]

Pour calculer l'aire il faut procédé avec des intégrales multiples je pense, mais je ne vois pas du tout comment

EDIT : croisement avec martini_bird

[invitec7b3f097]

En effet...

Tu peux regarder ici:
http://www.claymath.org/programs/out...005.php#conrad
(en anglais)

[inviteb7bf29c9]

Bonjour à tous,
On peut calculer cette intégrale en calculant son carré grace au théorème de Fubini et un passage en coordonnées polaires, ou en faisant un changement de variables et en utilisant le théorème de convergence dominée; Dans tous les cas, c'est de niveau bac+2;

Quant à la fonction x->exp(-x^2/2), sa primitive ne peut pas s'exprimer à l'aide des fonctions usuelles.

Cordialement.

[invitec314d025]

On peut calculer cette intégrale en calculant son carré grace au théorème de Fubini et un passage en coordonnées polaires, ou en faisant un changement de variables et en utilisant le théorème de convergence dominée

Tu dois vouloir parler de l'intégrale entre -infini et +infini (ou 0 et infini), pas entre -infini et x.

[invite9c9b9968]

Salut,

Pour ceux que ça intéresse, il est possible de calculer avec des outils de terminale, cela a été le sujet d'une épreuve de bac des années 80...

Mais j'avoue ne plus savoir par quelle technique.

[GuYem]

Cela dit je voudrais pas être mauvaise langue mais le niveau terminale de années 80 est incomparable à celui d'aujourd'hui.