Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Limite en 0+ de fonction ln avec rapport en exp

  1. #1
    Tyrosine

    Limite en 0+ de fonction ln avec rapport en exp

    x -> 0+ : x + ln (ex - 2/ex - 1) = ... :

    car : x -> 0+ :
    ex -> 1
    ex - 2 -> -1
    ex - 1 -> 0+
    u = ex - 2/ex -1 -> - infini

    u -> - infini : ln (u) -> ?????
    u = - v -> + infini : ln (-v) -> + infini !!! ?
    ... ?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    NicoEnac

    Re : Limite en 0+ de fonction ln avec rapport en exp

    Bonjour,

    Quel est le domaine de définition de ta fonction ?
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  4. #3
    Tyrosine

    Re : Limite en 0+ de fonction ln avec rapport en exp

    Bonjour NicoEnac,

    Ma fonction est : ln(e2x - 2 ex/ex -1) :

    je pose pour conditions pour le domaine de définition, Df :

    Df = { Tout x appartient à R/le quotient > 0 ; ex - 1 différent de 0 }

    donc :
    (1) le numérateur du quotient > 0, pour tout x appartenant à R ;
    (2) le dénominateur s'annule pour x = 0 qui est exclu de Df ;
    (3) le dénominateur > 0, pour tout x appartenant à R, si x > 0 ;

    donc :
    Df = { Tout x appartient à R/x appartient à ]0 ; + infini[ ?


    PS :
    Sur mon logiciel de tracé de fonction, on dirait qu'il s'agit d'une fonction homographique avec une asymptote verticale en x = ln (2) et x = 0 et, d'après mes calculs, une asymptote oblique traverse la courbe représentative de f dans la partie négative de l'axe des abscisses.

    De plus, je dois trouver 2 asymptotes obliques et, pour l'heure, je n'en ai qu'une.


    Merci de tes lumières.

    Cordialement.

  5. #4
    NicoEnac

    Re : Limite en 0+ de fonction ln avec rapport en exp

    Bonjour et désolé de ne pas avoir répondu hier soir,

    Citation Envoyé par Tyrosine Voir le message
    Df = { Tout x appartient à R/le quotient > 0 ; ex - 1 différent de 0 }
    Oui

    Citation Envoyé par Tyrosine Voir le message
    (1) le numérateur du quotient > 0, pour tout x appartenant à R
    Ah bon ? e2x-2.e2x > 0 quel que soit x ? Refais l'analyse en détail stp.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  6. #5
    Tyrosine

    Re : Limite en 0+ de fonction ln avec rapport en exp

    Bonjour,

    Merci de ne pas m'avoir oubliée.
    Je dois partir et j'ai perdu le 1er message que j'avais rédigé à ton attention. Donc, je "conclus" :
    Après quelques longues respirations, j'ai écrit :
    Df = {Tout x appartient à R/x appartient ]- infini ; 0 [ U ]ln(2) ; + infini[

    Si je trouve mes 2 asymptotes obliques, je suis troublée par le fait que :
    (1) mon asymptote oblique est calculée au-dessus de la courbe au lieu de l'inverse [f(x)-(ax+b)=-2 ln(2)] ;
    (2) lorsque je vérifie les coordonnées d'un centre de symétrie de ma courbe, je trouve 2 b = - ln (2) au lieu de b = ln (2).
    Verrais-tu une erreur type qui lierait (1) et (2) ?

    J'attire ton attention sur le fait que :
    e2x = ex . ex = (ex)puissance 2

    Cordialement.

Discussions similaires

  1. Limite d'une fonction :exp°sin
    Par l.chouaib dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 16/02/2008, 09h09
  2. En rapport avec la fonction exponnentielle
    Par mandou89 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 11/02/2008, 19h38
  3. limite avec fonction exponentielle
    Par Astro boy dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 26/11/2006, 17h31
  4. Limite de fonction avec exponentielle
    Par YABON dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 15/10/2006, 15h32
  5. limite avec fonction exponentielle
    Par Astro boy dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 06/11/2005, 17h35