J'aurais besoin d'aide, au moins une piste, sur la méthode pour calculer la limite de cette fonction en pi/6 , je planche dessus depuis un bon bout de temps mais rien :
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J'aurais besoin d'aide, au moins une piste, sur la méthode pour calculer la limite de cette fonction en pi/6 , je planche dessus depuis un bon bout de temps mais rien :
quelle est la limite du dénominateur ?
quelle est la limite du numérateur ?
0+? 0-?
et graphiquement, la limite est bien +-infini
Oups!!
Je me suis trompé, il y a des questions avant dans l'exercice qui permette de deduire la fonction a etudier, je vous ai donné celle que j'avais trouvé au debut, mais j'avais fait des erreurs j'avais oublier un racine de 3. la fonction dont je n'arrive pas à trouver la limite est en fait
et l limite ne semble bien pas être l'infini!
dans ce cas, en Pi/6 on n'obtient la forme indeterminée 0/0. Il faut donc réflechir plus finement pour conclure
connait tu les développements limités? on conclus très vite dans ce cas (et oui, ça ne tend pas vers l'infini dans ce cas )
sinon, tes formules de trigo peuvent surement résoudre cette limite...
c'est bien ce que je me disais depuis le debut, je croyais devenir folle ^^dans ce cas, en Pi/6 on n'obtient la forme indeterminée 0/0. Il faut donc réflechir plus finement pour conclure
connait tu les développements limités? on conclus très vite dans ce cas (et oui, ça ne tend pas vers l'infini dans ce cas )
sinon, tes formules de trigo peuvent surement résoudre cette limite...
j'ai essayé avec les formules de trigo, j'arrive pas à m'en sortir :/
ah oui, je n'ai pas pensé au DL je vais esayer!
je pose u=sin(x) ?
J'ai finalement trouvé en utilisant la règle de l'Hospital...
Avec les D.L.:
en Pi/6:
en posant X=x-Pi/6 et en utilisant
et donc:
~
ça revient aussi a utiliser l'Hospital dans ce cas (puisqu'on développe au 1er ordre) mais je n'obtient pas le même résultat que toi (et Mapple approuve ma limite )
Je ne comprends pas ton équivalent...
Pourquoi ça n'est pas équivalent à
Par ailleurs je ne vois pas mon erreur dans le raisonnement suivant...
La limite serait donc en fait égale à c'est à dire .
le sin' est au dénominateur à la fin, on obtient donc du cos^-3 de plus il y a des soucis d'écriture. Ce n'est plus f(x) mais sa limite que tu as écris, de plus le sin du début est pris en Pi/6.
Dac merci bien (j'avais fait une erreur de signe en plus !)
En effet autant pour moi!!
Merci, merci !