Bonjour,
Soit pourla famille des
avec
on a
et
(même si il existe d'autres cas qui peuvent fonctionner)
On cherche un polynômede degré au plus n+1 tel que
![]()
et de pluset
Donc on cherche plus exactement une fonction-périodique telle que il existe
tel que la restriction de f à
soit égale à
et que f soit
sur lR
donc f-périodique
et
même si ce n'est pas très sympathique.
Pour le cas n=2
On a,
,
et
On adonc
, tel que
ordonc
(à noter que jusqu'ici cela reste vrai pour n points mais plus ensuite)
On prendqui vérifie bien les conditions précédentes.
donc
or on a,
ce qui nous donne en résolvant un système 2-2
et
donc on a
ce qui prend de la place.
Donc je doute que ce soit facilement généralisable à n points, si quelqu'un a un avis a donner ou une piste pour m'aider a passer le cap du polynôme Q car hormis par récurrence et encore sûrement très moche je ne vois pas comment généraliser le raisonnement.
Si quelqu'un se sentait d'attaque pour faire n=3 ou n=4 cela serait fort aimable à lui.
RoBeRTo
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