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coordonnées... (cylindriques <-> cartesiennes)



  1. #1
    elite019

    Unhappy coordonnées... (cylindriques <-> cartesiennes)


    ------

    salut a tous --> <--
    j'ai quelque difficulté a comprendre la relation entre les coordonées cylindrique avec ceux cartésiennes..
    cependant voila le lien au quel se trouve mon probleme lol

    paragraphe -> 1.4.2 Coordonnées cylindriques
    ensuite -----> Relation avec les coordonnées cartésiennes : ou se situe mon probleme
    c'est vecteur ( ero ) ( cos ( fi ) ; sin ( fi) ; 0 )
    puis vecteur ( efi ) ( sin ( fi ) ; - cos ( fi ) ; 0 ) <--> celle la a l'air d'une derrivé de la premiere MAIS ! le probleme c'est comment savoir les coordonée du vecteur ero ! puis pour quoi on fait une derivé pour obtenir le second !

    MERCI d'avance a tout le monde.. !!!!!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    pephy

    Re : coordonées.. ( cylindrique <-> cartesiennes )

    Citation Envoyé par elite019 Voir le message
    Relation avec les coordonnées cartésiennes : ou se situe mon probleme
    c'est vecteur ( ero ) ( cos ( fi ) ; sin ( fi) ; 0 )
    puis vecteur ( efi ) ( sin ( fi ) ; - cos ( fi ) ; 0 ) <--> celle la a l'air d'une derrivé de la premiere MAIS ! le probleme c'est comment savoir les coordonée du vecteur ero ! puis pour quoi on fait une derivé pour obtenir le second !
    bonjour,
    il n' y aucune dérivée!
    le vecteur est orthogonal à
    il suffit d'augmenter phi de pi/2 pour trouver ses composantes cartésiennes

  4. #3
    Gwyddon

    Re : coordonnées... (cylindriques <-> cartesiennes)

    Bonjour,

    En fait si il y a une derivee quelque part, meme si c'est une approche qui n'est pas forcement utile en premiere approche.

    En effet, on a



    Ceci peut se retrouver tres facilement a partir de l'expression de ces vecteurs en coordonnes cartesiennes :




    or comme le dit pephy et sont orthogonaux et l'orientation est choisie de telle sorte que la base soit directe donc



    on reconnait donc
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    elite019

    Re : coordonnées... (cylindriques <-> cartesiennes)

    re-salut
    merci pour vos replique mais cela ne repond pas a ma question :'( ma question est d'ou est ce qu'il a tiré le fait que
    --> vecteur ( e ro ) a pour coordonnée dans le repere cartesien : ( cos ( fi ) ; sin ( fi) ; 0 )

    et merci encore une fois !!

  6. #5
    pephy

    Re : coordonnées... (cylindriques <-> cartesiennes)

    Simples projections sur les axes Ox et Oy:
    1)er fait un angle phi avec Ox; donc ses composantes sont cos(phi),sin(phi)
    2)etheta perpendiculaire à er =>il fait l'angle phi avec Oy; ses composantes sont donc -sin(phi),cos(phi)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    elite019

    Re : coordonnées... (cylindriques <-> cartesiennes)

    merci infiniment !!
    j'ai bien compris

    une derniere question vous n'aurez une petite idée sur l'orgine de cette expréssion :
    >>vect [ e(r ] = vect [OP] / || vect [OP] ||
    sé dans le meme contexte de l'autre shéma.. la j'ai des difficulté a comprendre pour quoi le vecteur e(r = ... enfin d'ou est ce qu'on a tiré ca !
    désolé si j'ai demandé beaucoup de question !
    et merci encore une fois

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  10. #7
    Gwyddon

    Re : coordonnées... (cylindriques <-> cartesiennes)

    Hello,

    Le vecteur est tout simplement par definition le vecteur unitaire (ie de norme 1) colineaire a pour un point M donne.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  11. #8
    elite019

    Re : coordonnées... (cylindriques <-> cartesiennes)

    re-salut ( Gwyddon )
    merci pour ta reponse.. oui je sai que vect ( e r ) est le vecteur unitair du repere local de la base cylindrique.. mais je sais pas si on parle du meme vecteur mais le vecteur e ( ro ) dont je parle n'est pas colineaire au vect OM.. enfin si tu prend ce shéma comme repere pour qu'on soi pa perdu -> http://convergence.chez-alice.fr/phy...ca/rappels.htm [ la parti 1.4.2 Coordonnées cylindriques ]
    et je ne trouve toujours pas le lien entre le vecteur e ( ro ) et son expréssion qui est vect ( OP ) / || vect (OP) || :'(

  12. #9
    pephy

    Re : coordonnées... (cylindriques <-> cartesiennes)

    bonjour,
    le schéma est pourtant clair!
    le vecteur e(rho) est le vecteur unitaire de OP:il est de même sens que le vecteur OP et de module 1, ce qui donne bien:

  13. #10
    elite019

    Re : coordonnées... (cylindriques <-> cartesiennes)

    bonjour ( pephy ) merci
    ok, j'avais pas fait le lien au depart que ce vecteur unitair du repere local cylindrique est aussi le vecteur unitair de OP !
    donc finalement vect OP = x . vect e (ro) <-> ou x = norme du vect OP
    donc e ( ro ) = vect OP/ norme du vect OP

    merci bien a tout le monde ou plus précisement a pephyet Gwyddon !
    le probleme est normalment resolut !! merci encore une fois !!!
    bonne journée.. a tous

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