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Résolution équation de la chaleur en coordonnées cylindriques



  1. #1
    vilainhobbit

    Exclamation Résolution équation de la chaleur en coordonnées cylindriques


    ------

    Bonjour à tous,

    Je sollicite votre aide car je souhaite résoudre l'équation de la chaleur en coordonnées cylindriques (r, θ, z) :

    Δ(T) = 0
    ce qui donne en cylindriques (en supprimant le terme en θ) :
    d2T/dr2 + 1/r*dT/dr + d2T/dz2 = 0

    et je souhaite obtenir T(r,z) mais je ne sais pas comment faire?

    Merci par avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    erff

    Re : Résolution équation de la chaleur en coordonnées cylindriques

    Bonjour,
    - multiplie ton equation par r
    Calcule pour voir d/dr [r*dT/dr]

    - je pense que ca doit marcher


    - Hum...j'ai des doutes
    Dernière modification par erff ; 11/12/2007 à 14h04.

  4. #3
    ericcc

    Re : Résolution équation de la chaleur en coordonnées cylindriques

    Cherche des solutions sous la forme T(r,z)=f(r)g(z)

  5. #4
    vilainhobbit

    Re : Résolution équation de la chaleur en coordonnées cylindriques

    Merci pour ces quelques pistes. Je m'y attèle de suite...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Rincevent

    Re : Résolution équation de la chaleur en coordonnées cylindriques

    bonjour,

    quand on dit "EDP linéaire du second ordre" et "cylindre", le réflexe à avoir c'est "fonctions de Bessel"... en utilisant évidemment la séparation des variables rappelée par eric (cf. ce qui se fait dans le cas à symétrie sphérique avec les harmoniques du même nom)
    Dernière modification par Rincevent ; 11/12/2007 à 23h52.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

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