Résolution équation de la chaleur en coordonnées cylindriques

[invite6570364e]

Bonjour à tous,

Je sollicite votre aide car je souhaite résoudre l'équation de la chaleur en coordonnées cylindriques (r, θ, z) :

Δ(T) = 0
ce qui donne en cylindriques (en supprimant le terme en θ) :
d2T/dr2 + 1/r*dT/dr + d2T/dz2 = 0

et je souhaite obtenir T(r,z) mais je ne sais pas comment faire?

Merci par avance.
-----

[erff]

Bonjour,
- multiplie ton equation par r
Calcule pour voir d/dr [r*dT/dr]

- je pense que ca doit marcher


- Hum...j'ai des doutes

[ericcc]

Cherche des solutions sous la forme T(r,z)=f(r)g(z)

[invite6570364e]

Merci pour ces quelques pistes. Je m'y attèle de suite...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rincevent]

bonjour,

quand on dit "EDP linéaire du second ordre" et "cylindre", le réflexe à avoir c'est "fonctions de Bessel"... en utilisant évidemment la séparation des variables rappelée par eric (cf. ce qui se fait dans le cas à symétrie sphérique avec les harmoniques du même nom)