Probleme mathematiques

[invite9a91d4b9]

tout d'abord bonjour à tous,
mon professeur de mathématiques nous a posé une petite colle avant les vacances.j'ai cherché durant toutes les vacances mais je n'ai pas encore trouvé je vous pose le probleme mathématique:
on choisit un nonbre à trois chiffres tel que 256, puis on barre le chiffre du milieu ici le 5 il nous reste 26 auquel il faut soustraire la somme de des trois chiffres c'est a dire 13 donc => 26-13=13.
j'espere que vous avez suivi et maintenant avec le nombre 13 il faut retrouver le chiffre barré au debut c'est à dire 5.

merci d'avance pour l'aide qui me sera apporté,faite qu'elle soit le plus rapide possible meme si vous n'avez pas de théoreme ou de formule,faites parvenir vos idees, elles seront les bienvenues Merci.

Benoit de Paris(19e)
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[invitebfbf094d]

Donc on doit retrouver le chiffre du milieu en connaissant le résulat R. Mais est-ce-qu'on nous donne le chiffre a ? En d'autres termes as-t-on le droit de se servir du chiffre a pour retrouver b ? Si oui dans ce cas, il suffit de poser l'équation : (10a+c) - (a+b+c) = R, où R est le résultat. Ce qui donne b = 9a - R.

[invite57a1e779]

c, d, u étant les nombres des centaines et des unités dans le nombre initial, celui-ci est 100c+10d+u, et la somme de ses chiffres est c+d+u.
Lorsqu'on raye le chiffre intermédiaire, on obtient un nombre à deux chiffres, c pour les dizaines, u pour les unités, ce nombre est donc 10c+u.
Le nombre fourni est la différence n=(10c+u)-(c+d+u)=9c-d.
Le chiffre cherché est d tel que d+n=9c.
Il faut donc compléter n par d à un multiple de 9, ce qui est possible de façon unique (parce que d est au plus 9) que si n n'est pas multiple de 9, sinon on hésite entre 0 et 9 pour d..

Par exemple, si on part de 295, on raye le 9 et on obtient 25 auquel on soustrait 2+9+5=16 pour obtenir n = 9.
Mais si on mar de 104, on raye le 0 et on obtient encore 14 auquel on soustrait 1+0+4=5 pour obtenir 9.
On ne peut pas savoir que, dans le premier cas, il faut compléter ce n=9 par d=9 parce que c=2 donc d=n=18, alors que dans le second cas, il faut compléter ce n=9 par d=0 parce que c=1.

Mais dans l'exemple n=13 ne peut se compléter qu'en 18 par d=5.

[invite9a91d4b9]

non on ne peut pas se servir du nombre a,seul le resultat doit nous aider a retrouver le chiffre des dizaines qui a été barré.
est ce qu'il existe un théoreme précis?? ou une formule qui puisse etre utilisé assez facilement ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

non on ne peut pas se servir du nombre a,seul le resultat doit nous aider a retrouver le chiffre des dizaines qui a été barré.
est ce qu'il existe un théoreme précis?? ou une formule qui puisse etre utilisé assez facilement ??

Comme je l'ai dit, il suffit de soustraire le nombre donné au multiple de 9 immédiatement supérieur, sauf si le nombre donné est lui-même multiple de 9, auquel cas on ne peut pas savoir si le nombre rayé est 0 ou 9.

[invite9a91d4b9]

Comme je l'ai dit, il suffit de soustraire le nombre donné au multiple de 9 immédiatement supérieur, sauf si le nombre donné est lui-même multiple de 9, auquel cas on ne peut pas savoir si le nombre rayé est 0 ou 9.

très bien merci j'ai compris dans l'exemple que j'ai donné en début de sujet on trouve 13 le multiple de 9 supérieur en donc 18 et 18-13=5 !!!!!!!!!!

grand merci a toi pour ton aide